hyperopt是一个Python库,主要使用
①随机搜索算法
②模拟退火算法
③TPE算法
来对某个算法模型的最佳参数进行智能搜索,它的全称是Hyperparameter Optimization。
本文将介绍一种快速有效的方法用于实现机器学习模型的调参。有两种常用的调参方法:网格搜索和随机搜索。每一种都有自己的优点和缺点。网格搜索速度慢,但在搜索整个搜索空间方面效果很好,而随机搜索很快,但可能会错过搜索空间中的重要点。幸运的是,还有第三种选择:贝叶斯优化。本文我们将重点介绍贝叶斯优化的一个实现,一个名为hyperopt的 Python 模块。
使用贝叶斯优化进行调参可以让我们获得给定模型的最佳参数,例如逻辑回归模型。这也使我们能够执行最佳的模型选择。通常机器学习工程师或数据科学家将为少数模型(如决策树,支持向量机和 K 近邻)执行某种形式(网格搜索或随机搜索)的手动调参,然后比较准确率并选择最佳的一个来使用。该方法可能比较的是次优模型。也许数据科学家找到了决策树的最优参数,但却错过了 SVM 的最优参数。
这意味着他们的模型比较是有缺陷的。如果 SVM 参数调整得很差,K 近邻可能每次都会击败 SVM。贝叶斯优化允许数据科学家找到所有模型的最佳参数,并因此比较最佳模型。这会得到更好的模型选择,因为你比较的是最佳的 k 近邻和最佳的决策树。只有这样你才能非常自信地进行模型选择,确保选择并使用的是实际最佳的模型。
本文涵盖的主题有:
- 目标函数
- 搜索空间
- 存储评估试验
- 可视化
- 应用案例K 近邻支持向量机决策树随机森林LightGBM
要使用下面的代码,你必须安装hyperopt和pymongo
什么是Hyperopt
Hyperopt是一个强大的python库,用于超参数优化,由jamesbergstra开发。Hyperopt使用贝叶斯优化的形式进行参数调整,允许你为给定模型获得最佳参数。它可以在大范围内优化具有数百个参数的模型。
Hyperopt的特性
Hyperopt包含4个重要的特性,你需要知道,以便运行你的第一个优化。
搜索空间
hyperopt有不同的函数来指定输入参数的范围,这些是随机搜索空间。选择最常用的搜索选项:
- hp.choice(label, options)-这可用于分类参数,它返回其中一个选项,它应该是一个列表或元组。示例:hp.choice(“criterion”, [“gini”,”entropy”,])
- hp.randint(label, upper)-可用于整数参数,它返回范围(0,upper)内的随机整数。示例:hp.randint(“max_features”,50)
- hp.uniform(label, low, high)-它返回一个介于low和high之间的值。示例:hp.uniform(“max_leaf_nodes”,1,10)
你可以使用的其他选项包括:
- hp.normal(label, mu, sigma)-这将返回一个实际值,该值服从均值为mu和标准差为sigma的正态分布
- hp.qnormal(label, mu, sigma, q)-返回一个类似round(normal(mu, sigma) / q) * q的值
- hp.lognormal(label, mu, sigma)-返回exp(normal(mu, sigma))
- hp.qlognormal(label, mu, sigma, q) -返回一个类似round(exp(normal(mu, sigma)) / q) * q的值
注:每个可优化的随机表达式都有一个标签(例如n_estimators)作为第一个参数。这些标签用于在优化过程中将参数选择返回给调用者。
目标函数
这是一个最小化函数,它从搜索空间接收超参数值作为输入并返回损失。这意味着在优化过程中,我们使用选定的超参数值训练模型并预测目标特征,然后评估预测误差并将其返回给优化器。优化器将决定要检查哪些值并再次迭代。你将在一个实际例子中学习如何创建一个目标函数。
一个简单的例子
假设你有一个定义在某个范围内的函数,并且想把它最小化。也就是说,你想找到产生最低输出值的输入值。下面的简单例子找到x的值用于最小化线性函数y(x) = x
from hyperopt import fmin, tpe, hp
best = fmin(
fn=lambda x: x,
space=hp.uniform('x', 0, 1),
algo=tpe.suggest,
max_evals=100)
print best
我们来分解一下这个例子。
函数fmin首先接受一个函数来最小化,记为fn,在这里用一个匿名函数lambda x: x来指定。该函数可以是任何有效的值返回函数,例如回归中的平均绝对误差。
下一个参数指定搜索空间,在本例中,它是0到1之间的连续数字范围,由hp.uniform(‘x’, 0, 1)指定。hp.uniform是一个内置的hyperopt函数,它有三个参数:名称x,范围的下限和上限0和1。
algo参数指定搜索算法,本例中tpe表示 tree of Parzen estimators。该主题超出了本文的范围,但有数学背景的读者可以细读这篇[1]文章。algo参数也可以设置为hyperopt.random,但是这里我们没有涉及,因为它是众所周知的搜索策略。但在未来的文章中我们可能会涉及。
最后,我们指定fmin函数将执行的最大评估次数max_evals。这个fmin函数将返回一个python字典。
上述函数的一个输出示例是{‘x’: 0.000269455723739237}。
以下是该函数的图。红点是我们试图找到的点。
更复杂的例子
这有一个更复杂的目标函数:lambda x: (x-1)2。这次我们试图最小化一个二次方程y(x)=(x-1)2。所以我们改变搜索空间以包括我们已知的最优值(x=1)加上两边的一些次优范围:hp.uniform(‘x’, -2, 2)。
现在我们有:
输出应该看起来像这样:
这是函数图。
有时也许我们想要最大化目标函数,而不是最小化它。为此,我们只需要返回函数的负数。例如,我们有函数y(x) = -(x2):
我们如何解决这个问题?我们采用目标函数lambda x: -(x2)并返回负值,只需给出lambda x: -1-(x*2)或者lambda x: (x2)即可。
这里有一个和例子1类似,但我们不是最小化,而是试图最大化。
这里有许多(无限多且无限范围)局部最小值的函数,我们也试图将其最大化:
搜索空间
hyperopt模块包含一些方便的函数来指定输入参数的范围。我们已经见过hp.uniform。最初,这些是随机搜索空间,但随着hyperopt更多的学习(因为它从目标函数获得更多反馈),通过它认为提供给它最有意义的反馈,会调整并采样初始搜索空间的不同部分。
以下内容将在本文中使用:
- hp.choice(label, options) 其中options应是 python 列表或元组。
- hp.normal(label, mu, sigma) 其中mu和sigma分别是均值和标准差。
- hp.uniform(label, low, high) 其中low和high是范围的下限和上限。
其他也是可用的,例如hp.normal,hp.lognormal,hp.quniform,但我们不会在这里使用它们。
为了查看搜索空间的一些例子,我们应该导入另一个函数,同时定义搜索空间。
一个示例输出是:
尝试运行几次并查看不同的样本。
通过 Trials 捕获信息
如果能看到hyperopt黑匣子内发生了什么是极好的。Trials对象使我们能够做到这一点。我们只需要导入一些东西。
STATUS_OK和Trials是新导入的。Trials对象允许我们在每个时间步存储信息。然后我们可以将它们打印出来,并在给定的时间步查看给定参数的函数评估值。
这是上面代码的一个输出示例:
Trials对象将数据存储为BSON对象,其工作方式与JSON对象相同。BSON来自pymongo模块。我们不会在这里讨论细节,这是对于需要使用MongoDB进行分布式计算的hyperopt的高级选项,因此需要导入pymongo。回到上面的输出。tid是时间 id,即时间步,其值从0到max_evals-1。它随着迭代次数递增。’x’是键’vals’的值,其中存储的是每次迭代参数的值。’loss’是键’result’的值,其给出了该次迭代目标函数的值。
我们用另一种方式来看看。
可视化
我们将在这里讨论两种类型的可视化:值 vs. 时间与损失 vs. 值。首先是值 vs. 时间。以下是绘制上述Trial.trials数据的代码和示例输出。
假设我们将max_evals设为1000,输出应该如下所示。
我们可以看到,最初算法从整个范围中均匀地选择值,但随着时间的推移以及参数对目标函数的影响了解越来越多,该算法越来越聚焦于它认为会取得最大收益的区域-一个接近零的范围。它仍然探索整个解空间,但频率有所下降。
现在让我们看看损失 vs. 值的图。
它给了我们所期望的,因为函数y(x)=x**2是确定的。
总结一下,让我们尝试一个更复杂的例子,伴随更多的随机性和更多的参数。
hyperopt调参案例
在本节中,我们将介绍4个使用hyperopt在经典数据集 Iris 上调参的完整示例。我们将涵盖 K 近邻(KNN),支持向量机(SVM),决策树和随机森林。需要注意的是,由于我们试图最大化交叉验证的准确率(acc请参见下面的代码),而hyperopt只知道如何最小化函数,所以必须对准确率取负。最小化函数f与最大化f的负数是相等的。
对于这项任务,我们将使用经典的Iris数据集,并进行一些有监督的机器学习。数据集有有4个输入特征和3个输出类别。数据被标记为属于类别0,1或2,其映射到不同种类的鸢尾花。输入有4列:萼片长度,萼片宽度,花瓣长度和花瓣宽度。输入的单位是厘米。我们将使用这4个特征来学习模型,预测三种输出类别之一。因为数据由sklearn提供,它有一个很好的DESCR属性,可以提供有关数据集的详细信息。尝试以下代码以获得更多细节信息。
我们通过使用下面的代码可视化特征和类来更好地了解数据。如果你还没安装别忘了先执行pip install searborn。
这是图表:
K 近邻
我们现在将使用hyperopt来找到 K近邻(KNN)机器学习模型的最佳参数。KNN 模型是基于训练数据集中 k 个最近数据点的大多数类别对来自测试集的数据点进行分类。关于这个算法的更多信息可以参考这里。算法文档:机器学习 | KNN, K近邻算法。下面的代码结合了我们所涵盖的一切。
现在看看输出结果的图。y轴是交叉验证分数,x轴是 k 近邻个数。下面是代码和它的图像:
k 大于63后,准确率急剧下降。这是因为数据集中每个类的数量。这三个类中每个类只有50个实例。所以将’n_neighbors’的值限制为较小的值来进一步探索。
这是我们运行相同的可视化代码得到的结果:
现在我们可以清楚地看到k有一个最佳值,k=4。
上面的模型没有做任何预处理。所以我们来归一化和缩放特征,看看是否有帮助。用如下代码:
并像这样绘制参数:
我们看到缩放和/或归一化数据并不会提高预测准确率。k的最佳值仍然为4,这得到98.6%的准确率。
所以这对于简单模型 KNN 调参很有用。让我们看看用支持向量机(SVM)能做什么。
支持向量机(SVM)
由于这是一个分类任务,我们将使用sklearn的SVC类。算法文档:
1、支持向量机1—线性SVM用于分类原理
2、支持向量机2—非线性SVM与核函数
3、一文掌握sklearn中的支持向量机
超参数调整代码如下:
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
def hyperopt_train_test(params):
X_ = X[:]
if 'normalize' in params:
if params['normalize'] == 1:
X_ = normalize(X_)
del params['normalize']
if 'scale' in params:
if params['scale'] == 1:
X_ = scale(X_)
del params['scale']
clf = SVC(**params)
return cross_val_score(clf, X_, y).mean()
space4svm = {
'C': hp.uniform('C', 0, 20),
'kernel': hp.choice('kernel', ['linear', 'sigmoid', 'poly', 'rbf']),
'gamma': hp.uniform('gamma', 0, 20),
'scale': hp.choice('scale', [0, 1]),
'normalize': hp.choice('normalize', [0, 1])
}
def f(params):
acc = hyperopt_train_test(params)
return {'loss': -acc, 'status': STATUS_OK}
trials = Trials()
best = fmin(f, space4svm, algo=tpe.suggest, max_evals=100, trials=trials)
print('best:')
print(best)
parameters = ['C', 'kernel', 'gamma', 'scale', 'normalize']
cols = len(parameters)
f, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=cols, figsize=(20,5))
cmap = plt.cm.jet
for i, val in enumerate(parameters):
xs = np.array([t['misc']['vals'][val] for t in trials.trials]).ravel()
ys = [-t['result']['loss'] for t in trials.trials]
xs, ys = zip(\*sorted(zip(xs, ys)))
axes[i].scatter(xs, ys, s=20, linewidth=0.01, alpha=0.25, c=cmap(float(i)/len(parameters)))
axes[i].set_title(val)
axes[i].set_ylim([0.9, 1.0])
这是我们得到的:
同样,缩放和归一化也没有帮助。核函数的首选是(linear),C的最佳值是1.4168540399911616,gamma的最佳值是15.04230279483486。这组参数得到了99.3%的分类准确率。
决策树
我们将尝试只优化决策树的一些参数。算法介绍:
1、机器学习 | 决策树模型(一)理论
2、机器学习 | 决策树模型(二)实例
3、决策树算法大家庭:Random Forest、Adaboost、GBDT 算法总结
调参数代码如下。
输出如下,其准确率为97.3%。
以下是图表。我们可以看到,对于不同的scale值,normalize和criterion,性能几乎没有差别。
随机森林
让我们来看看集成分类器随机森林发生了什么,随机森林只是在不同分区数据上训练的决策树集合,每个分区都对输出类进行投票,并将绝大多数类的选择为预测。随机森林模型详细文档:1、集成算法 | 随机森林分类模型 2、集成算法 | 随机森林回归模型 。
同样,与决策树相同,我们仅得到97.3%的准确率。
这是绘制参数的代码:
iris = datasets.load_iris()
X_original = iris.data
y_original = iris.target
def hyperopt_train_test(params):
X_ = X[:]
if 'normalize' in params:
if params['normalize'] == 1:
X_ = normalize(X_)
del params['normalize']
if 'scale' in params:
if params['scale'] == 1:
X_ = scale(X_)
del params['scale']
clf = DecisionTreeClassifier(**params)
return cross_val_score(clf, X, y).mean()
space4dt = {
'max_depth': hp.choice('max_depth', range(1,20)),
'max_features': hp.choice('max_features', range(1,5)),
'criterion': hp.choice('criterion', ["gini", "entropy"]),
'scale': hp.choice('scale', [0, 1]),
'normalize': hp.choice('normalize', [0, 1])
}
def f(params):
acc = hyperopt_train_test(params)
return {'loss': -acc, 'status': STATUS_OK}
trials = Trials()
best = fmin(f, space4dt, algo=tpe.suggest, max_evals=300, trials=trials)
print('best:')
print(best)
输出如下,其准确率为97.3%。
{'max_features': 1, 'normalize': 0, 'scale': 0, 'criterion': 0, 'max_depth': 17}
以下是图表。我们可以看到,对于不同的scale值,normalize和criterion,性能几乎没有差别。
parameters = ['max_depth', 'max_features', 'criterion', 'scale', 'normalize'] # decision tree
cols = len(parameters)
f, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=cols, figsize=(20,5))
cmap = plt.cm.jet
for i, val in enumerate(parameters):
xs = np.array([t['misc']['vals'][val] for t in trials.trials]).ravel()
ys = [-t['result']['loss'] for t in trials.trials]
xs, ys = zip(\*sorted(zip(xs, ys)))
ys = np.array(ys)
axes[i].scatter(xs, ys, s=20, linewidth=0.01, alpha=0.5, c=cmap(float(i)/len(parameters)))
axes[i].set_title(val)
#axes[i].set_ylim([0.9,1.0])
调参融合
自动调整一个模型的参数(如SVM或KNN)非常有趣并且具有启发性,但同时调整它们并取得全局最佳模型则更有用。这使我们能够一次比较所有参数和所有模型,因此为我们提供了最佳模型。代码如下:
# @公众号:数据STUDIO
digits = datasets.load_digits()
X = digits.data
y = digits.target
print X.shape, y.shape
def hyperopt_train_test(params):
t = params['type']
del params['type']
if t == 'naive_bayes':
clf = BernoulliNB(**params)
elif t == 'svm':
clf = SVC(**params)
elif t == 'dtree':
clf = DecisionTreeClassifier(**params)
elif t == 'knn':
clf = KNeighborsClassifier(**params)
else:
return 0
return cross_val_score(clf, X, y).mean()
space = hp.choice('classifier_type', [
{
'type': 'naive_bayes',
'alpha': hp.uniform('alpha', 0.0, 2.0)
},
{
'type': 'svm',
'C': hp.uniform('C', 0, 10.0),
'kernel': hp.choice('kernel', ['linear', 'rbf']),
'gamma': hp.uniform('gamma', 0, 20.0)
},
{
'type': 'randomforest',
'max_depth': hp.choice('max_depth', range(1,20)),
'max_features': hp.choice('max_features', range(1,5)),
'n_estimators': hp.choice('n_estimators', range(1,20)),
'criterion': hp.choice('criterion', ["gini", "entropy"]),
'scale': hp.choice('scale', [0, 1]),
'normalize': hp.choice('normalize', [0, 1])
},
{
'type': 'knn',
'n_neighbors': hp.choice('knn_n_neighbors', range(1,50))
}
])
count = 0
best = 0
def f(params):
global best, count
count += 1
acc = hyperopt_train_test(params.copy())
if acc > best:
print 'new best:', acc, 'using', params['type']
best = acc
if count % 50 == 0:
print 'iters:', count, ', acc:', acc, 'using', params
return {'loss': -acc, 'status': STATUS_OK}
trials = Trials()
best = fmin(f, space, algo=tpe.suggest, max_evals=1500, trials=trials)
print('best:')
print(best)
由于我们增加了评估数量,此代码需要一段时间才能运行完:max_evals=1500。当找到新的最佳准确率时,它还会添加到输出用于更新。好奇为什么使用这种方法没有找到前面的最佳模型:参数为kernel=linear,C=1.416,gamma=15.042的SVM。
LightGBM自动化调参
下面我们利用hyperopt对lightgbm进行自动化调参,我们一共尝试一百个超参组合。算法文档:这次终于彻底理解了 LightGBM 原理及代码
以下程序用时较长,可以根据情况增加或者减少尝试的超参数组合个数。
注意我们的num_boost_round是通过early_stop自适应的,无需调参。
注意我们的num_boost_round是通过early_stop自适应的,无需调参。
导包等准备
# @公众号:数据STUDIO
import datetime
import numpy as np
from numpy.random import RandomState
import pandas as pd
import lightgbm as lgb
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score,f1_score
import matplotlib.pyplot as plt
from hyperopt import fmin,hp,Trials,space_eval,rand,tpe,anneal
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
def printlog(info):
nowtime = datetime.datetime.now().strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%S')
print("\n"+"=========="*8 + "%s"%nowtime)
print(info+'...\n\n')
读取数据
printlog("step1: reading data...")
# 读取dftrain,dftest
breast = datasets.load_breast_cancer()
df = pd.DataFrame(breast.data,
columns = [x.replace(' ','_') for x in breast.feature_names])
df['label'] = breast.target
df['mean_radius'] = df['mean_radius'].apply(lambda x:int(x))
df['mean_texture'] = df['mean_texture'].apply(lambda x:int(x))
dftrain,dftest = train_test_split(df)
categorical_features = ['mean_radius','mean_texture']
lgb_train = lgb.Dataset(dftrain.drop(['label'],axis = 1),label=dftrain['label'],
categorical_feature = categorical_features,free_raw_data=False)
lgb_valid = lgb.Dataset(dftest.drop(['label'],axis = 1),label=dftest['label'],
categorical_feature = categorical_features,
reference=lgb_train,free_raw_data=False)
搜索超参
printlog("step2: searching parameters...")
boost_round = 1000
early_stop_rounds = 50
params = {
'learning_rate': 0.1,
'boosting_type': 'gbdt',#'dart','rf'
'objective':'binary',
'metric': ['auc'],
'num_leaves': 31,
'max_depth': 6,
'min_data_in_leaf': 5,
'min_gain_to_split': 0,
'reg_alpha':0,
'reg_lambda':0,
'feature_fraction': 0.9,
'bagging_fraction': 0.8,
'bagging_freq': 5,
'feature_pre_filter':False,
'verbose': -1
}
定义目标函数
def hyperopt_objective(config):
params.update(config)
gbm = lgb.train(params,
lgb_train,
num_boost_round= boost_round,
valid_sets=(lgb_valid, lgb_train),
valid_names=('validate','train'),
early_stopping_rounds = early_stop_rounds,
verbose_eval = False)
y_pred_test = gbm.predict(dftest.drop('label',axis = 1),
num_iteration=gbm.best_iteration)
val_score = f1_score(dftest['label'],y_pred_test>0.5)
return -val_score
带CV方法交叉验证
若需要带交叉验证,则可以
# @公众号:数据STUDIO
def hyperopt_objective(config):
params.update(config)
gbm = lgb.train(params,
lgb_train,
num_boost_round= boost_round,
valid_sets=(lgb_valid, lgb_train),
valid_names=('validate','train'),
early_stopping_rounds = early_stop_rounds,
verbose_eval = False)
num_round = 10
res = lgb.cv(params, # 如果lgb.LGBMRegressor.get_params()
lgb_train,
num_round,
nfold=5,
metrics='auc',
early_stopping_rounds=10)
return min(res['auc-mean'])
定义超参空间
#可以根据需要,注释掉偏后的一些不太重要的超参
spaces = {"learning_rate":hp.loguniform("learning_rate",np.log(0.001),np.log(0.5)),
"boosting_type":hp.choice("boosting_type",['gbdt','dart','rf']),
"num_leaves":hp.choice("num_leaves",range(15,128)),
#"max_depth":hp.choice("max_depth",range(3,11)),
#"min_data_in_leaf":hp.choice("min_data_in_leaf",range(1,50)),
#"min_gain_to_split":hp.uniform("min_gain_to_split",0.0,1.0),
#"reg_alpha": hp.uniform("reg_alpha", 0, 2),
#"reg_lambda": hp.uniform("reg_lambda", 0, 2),
#"feature_fraction":hp.uniform("feature_fraction",0.5,1.0),
#"bagging_fraction":hp.uniform("bagging_fraction",0.5,1.0),
#"bagging_freq":hp.choice("bagging_freq",range(1,20))
}
执行超参搜索
# hyperopt支持如下搜索算法
#随机搜索(hyperopt.rand.suggest)
#模拟退火(hyperopt.anneal.suggest)
#TPE算法(hyperopt.tpe.suggest,算法全称为Tree-structured Parzen Estimator Approach)
trials = Trials()
best = fmin(fn=hyperopt_objective,
space=spaces,
algo= tpe.suggest,
max_evals=100,
trials=trials
rstate=RandomState(123)
)
获取最优参数
best_params = space_eval(spaces,best)
print("best_params = ",best_params)
绘制搜索过程
losses = [x["result"]["loss"] for x in trials.trials]
minlosses = [np.min(losses[0:i+1]) for i in range(len(losses))]
steps = range(len(losses))
fig,ax = plt.subplots(figsize=(6,3.7),dpi=144)
ax.scatter(x = steps, y = losses, alpha = 0.3)
ax.plot(steps,minlosses,color = "red",axes = ax)
plt.xlabel("step")
plt.ylabel("loss")
训练模型
printlog("step3: training model...")
params.update(best_params)
results = {}
gbm = lgb.train(params,
lgb_train,
num_boost_round= boost_round,
valid_sets=(lgb_valid, lgb_train),
valid_names=('validate','train'),
early_stopping_rounds = early_stop_rounds,
evals_result= results,
verbose_eval = True)
评估模型
printlog("step4: evaluating model ...")
y_pred_train = gbm.predict(dftrain.drop('label',axis = 1), num_iteration=gbm.best_iteration)
y_pred_test = gbm.predict(dftest.drop('label',axis = 1), num_iteration=gbm.best_iteration)
train_score = f1_score(dftrain['label'],y_pred_train>0.5)
val_score = f1_score(dftest['label'],y_pred_test>0.5)
print('train f1_score: {:.5} '.format(train_score))
print('valid f1_score: {:.5} \n'.format(val_score))
fig2,ax2 = plt.subplots(figsize=(6,3.7),dpi=144)
fig3,ax3 = plt.subplots(figsize=(6,3.7),dpi=144)
lgb.plot_metric(results,ax = ax2)
lgb.plot_importance(gbm,importance_type = "gain",ax=ax3)
保存模型
printlog("step5: saving model ...")
model_dir = "gbm.model"
print("model_dir: %s"%model_dir)
gbm.save_model("gbm.model",num_iteration=gbm.best_iteration)
printlog("task end...")
参考文档:
https://www.jianshu.com/p/35eed1567463
https://cloud.tencent.com/developer/article/1857480
https://districtdatalabs.silvrback.com/parameter-tuning-with-hyperopt
https://link.jianshu.com?t=https%3A%2F%2Farxiv.org%2Fabs%2F1209.5111
编辑:@公众号:数据STUDIO