列联表分析：探索定类变量间的相关关系

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列联表分析( Contingency Table Analysis)基于列联表所进行的相关统计分析与推断。列联表分析的基本问题是，判明所考察的各属性之间有无关联，即是否独立。

当我们在对数据进行分析时，数据类型不一样，可以选取不同的分析方法，遇到定类数据与定类数据之间关系情况的研究问题时，我们可以使用列联表分析（卡方分析，交叉表分析），可以从定性的角度得出两个变量是否存在关联。
例如研究人员想知道性别（男性、女性）与是否吸烟（吸烟、不吸烟）之间是否有关系，在这个例子里，性别是定类数据，是否吸烟也是定类数据。

一，列联表

下面先了解一下什么是列联表，所谓列联表即由两个以上的定类变量交叉分类的频数分布表。
交叉分类，是指同时依据两个变量的值，将所研究的个案分类。交互分类的目的是将两变量分组，然后比较各组的分布状况，以寻找变量间的关系。

还是以上文的例子说明具体如何交叉分类：
存在两个定类变量：性别（X）—是否吸烟（Y）
我们进行交叉分类可以得到以下四个分组：
当“性别=男性”时：
① 性别=男性，是否吸烟=吸烟
②性别=男性，是否吸烟=不吸烟
当“性别=女性”时：
③性别=女性，是否吸烟=吸烟
④性别=女性，是否吸烟=不吸烟

按照这样的分类形成的表格就是列联表，且是一个二维的列联表。

二、列联表一般形式

三，列联表分析（卡方分析）

根据收集的样本数据，SPSSAU在线数据分析平台能对两个或多个分类变量进行联合描述，可生产二维甚至n维的列联表，并计算相应的行、列合计百分比和行、列汇总指标。提供对应分析方法。
在此举例：用SPSSAU进行二乘二列联表分析：

• 1、案例背景
  想研究性别和是否抽烟之间有没有关系，男性抽烟的比例有没有更高等。

（案例数据文件在SPSSAU案例数据集中，需要的朋友可以前往下载体验）

• 2、理论
  性别和是否抽烟的关系，这一句话里面包含两个词语，分别是：性别，是否抽烟。性别为X，是否抽烟为Y。性别为定类数据，是否抽烟也是定类数据。因而使用卡方分析进行研究。

• 3、操作
  性别和是否抽烟的关系，性别为X，是否抽烟为Y，对应放置。如下图：

• 4、SPSSAU输出结果

• 特别提示
• 表格和图形均是呈现结果的形式，建议结合着使用，图形共提供四类(堆积柱形图，柱形图，堆积条形图，条形图)，选择使用即可,下图为堆积柱形图。

• 5、文字分析
  从上表格可以看出，研究性别和是否吸烟之间的关系，由于性别和是否吸烟这两项均为定类数据，因而使用卡方分析进行研究。从上表可知，不同性别群体吸烟情况呈现出显著性差异（χ²=5.734,p =0.017 <0.05），具体通过对比百分比差异可知，男性群体中有65.4%吸烟(明显高于平均水平56.5%)，但是女性群体中45%会吸烟。说明男性群体抽烟的比例明显的高于女性群体。

• 6、剖析
  卡方是研究关系，那么差异或者区别即是关系。如何对比差异呢？直接横向对比即可，比如65.4%和45.0%进行对比，也或者65.4%和56.5%（不区分性别时平均水平）对比均可。分析是柔性的，只要先确认有差异，接着具体按照自己的一套思路进行描述具体差异即可。