单尾检验与双尾检验

双尾检验和单尾检验
通常假设检验的目的是两总体参数是否相等，以两样本均数比较为例，
　　无效假设为两样本所代表的总体均数相等；
　　备择假设为不相等（有可能甲大于乙，也有可能甲小于乙）既两种情况都有可能发生．
　　而研究者做这样的假设说明（１）他没有充分的理由判断甲所代表的总体均数会大于乙的或甲的会小于乙的；（２）他只关心甲乙两个样本各自所代表的总体均数是否相等？至于哪个大不是他关心的问题．这时研究者往往会采用双侧检验．
　　如果研究者从专业知识的角度判断甲所代表的总体均数不可能大于（或小于）乙的，这时一般就采用单侧检验．
　　例如：要比较经常参加体育锻炼的中学男生心率是否低于一般中学男生的心率，就属于单侧检验．因为根据医学知识知道经常锻炼的中学男生心率不会高于一般中学男生，因此在进行假设检验时应使用单侧检验．

单尾检验和双尾检验的区别在于他们拒绝H0的标准。单尾检验允许你在差异相对较小时拒绝H0，这个差异被规定了方向。另一方面，双尾检验需要相对较大的差异，这个差异不依赖于方向。
所有的研究者都同意单尾检验与双尾检验不同。一些研究者认为，双尾检验更为严格，比单尾检验更令人信服。因为双尾检验要求更多的证据来拒绝H0，因此提供了更强的证据说明处理存在效应。另一些研究者倾向于使用单尾检验，因为它更为敏感，即在单尾检验中相对较小的处理效应也可能是显著的，但是，它可能不能达到双尾检验的显著性要求。
那么我们是应该使用单尾检验还是双尾检验？？通常，双尾检验被用于没有强烈方向性期望的实验研究中，或是存在两个可竞争的预测时。例如，当一种理论预测分数增加，而另一种理论预测分数减少时，应当使用双尾检验。应当使用单尾检验的情况包括在进行实验前已经有方向性预测，或强烈需要做出方向性预测时。

对于假设检验，其检验统计量的异常取值有2个方向，即概率分布曲线的左侧（对应于过小的值）和右侧（对应于过大的值）。
一般情况下，概率分布函数曲线两侧尾端的小概率事件都要考虑（即双侧检验）。如果事先有把握确定其中的一侧不可能取值，则仅需对另一侧的小概率事件进行检验即可（单侧检验）。
在用 “查表法”进行统计推断时，基于单侧小概率事件检验的临界值表称“单尾表”，基于双侧小概率事件检验的临界值表称“双尾表”。除t-分布临界值表是双尾表外，大多数的检验临界值表均为单尾表。
在显著性水平一定的情况下（例如α =0.05），对于单尾表，单侧检验时仍使用α进行统计推断，双侧检验则用α /2进行统计推断；对于双尾表，单侧检验时改用2α进行统计推断，双侧检验则用α 进行统计推断。
在统计软件（如SPSS或SAS统计软件）给出的计算结果中，已标注出所计算的相伴概率是单侧还是双侧，对应于上述的单尾表和双尾表。
以下是SPSS 中的单样本t检验输出结果：
One-Sample Test（原假设：储户1次平均存取的现金与2000元无显著差异）
Test Value=2000（均值比较的参比值）
t=1.240(检验统计量的观测值)
df=312(自由度，样本量N=313)
Sig.(2-tailed)=0.216（双侧相伴概率p ）
Mean Difference=473.78（均值的标准误差）
95% Confidence Interval of the Difference（总体均值与原假设值之差的95%的置信区间）:-278.13~1225.69（有95%的把握可认为：储户1次平均存取的金额为1721.87~3225.69元）
上述检验属 “均值比较”，是双侧检验（大于或小于2000元都算拒绝原假设），计算的相伴概率也是双侧的。因此，可直接用p与α比较。取α=0.05,则因p大于α，故不能拒绝原假设（不是小概率事件）。统计推断结果：根据313个储户调查数据，每个储户一次平均存取金额大体为2000元。在统计软件中，可通过选择Test of Significance选项来控制所输出的相伴概率是单尾（1 tailed）概率还是双尾（2 tailed ）概率。