给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

    算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

    示例 1:

    输入:nums1 = [1,3], nums2 = [2]
    输出:2.00000
    解释:合并数组 = [1,2,3] ,中位数 2
    示例 2:

    输入:nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
    输出:2.50000
    解释:合并数组 = [1,2,3,4] ,中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

    提示:

    nums1.length == m
    nums2.length == n
    0 <= m <= 1000
    0 <= n <= 1000
    1 <= m + n <= 2000
    -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106


    1. class Solution {
    2. //每次选择1,和2的 前k / 2进行比较
    3. public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
    4. int n = nums1.length, m = nums2.length;
    5. int left = n + m + 1 >> 1;
    6. int right = n + m + 2 >> 1;
    7. //合并奇数和偶数两种情况
    8. return (double)(getKth(nums1, 0, n - 1, nums2, 0, m - 1, left) + getKth(nums1, 0, n - 1, nums2, 0, m - 1, right)) / 2;
    9. }
    10. public int getKth(int[] nums1, int start1, int end1, int[] nums2, int start2, int end2, int k) {
    11. int len1 = end1 - start1 + 1;
    12. int len2 = end2 - start2 + 1;
    13. //保证nums1更短
    14. if (len1 > len2) return getKth(nums2, start2, end2, nums1, start1, end1, k);
    15. if (len1 == 0) return nums2[start2 + k - 1];
    16. if (k == 1) return Math.min(nums1[start1], nums2[start2]);
    17. int a = start1 + Math.min(len1, k / 2) - 1;
    18. int b = start2 + Math.min(len2, k / 2) - 1;
    19. if (nums1[a] > nums2[b])
    20. return getKth(nums1, start1, end1, nums2, b + 1, end2, k - (b - start2 + 1));
    21. else
    22. return getKth(nums1, a + 1, end1, nums2, start2, end2, k - (a - start1 + 1));
    23. }
    24. }