acwing1536. 均分纸牌（贪心 递归 递推）

有NN堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N1,2,…,N。
每堆上有若干张，但纸牌总数必为 NN 的倍数。
可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 11 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 22 的堆上；在编号为 NN 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N−1N−1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4N=4，44 堆纸牌数分别为：(9,8,17,6)(9,8,17,6)。
移动 33 次可达到目的：

1. 从第三堆取四张牌放入第四堆，各堆纸牌数量变为:(9,8,13,10)(9,8,13,10)。
2. 从第三堆取三张牌放入第二堆，各堆纸牌数量变为:(9,11,10,10)(9,11,10,10)。
3. 从第二堆取一张牌放入第一堆，各堆纸牌数量变为:(10,10,10,10)(10,10,10,10)。

   输入格式

   第一行包含整数 NN。
   第二行包含 NN 个整数，A1,A2,…,ANA1,A2,…,AN 表示各堆的纸牌数量。

   输出格式

   输出使得所有堆的纸牌数量都相等所需的最少移动次数。

   数据范围

   1≤N≤1001≤N≤100,
   1≤Ai≤100001≤Ai≤10000

   输入样例：

   4 9 8 17 6

   输出样例：

   3

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N];
int n;
int main() {
    cin >> n;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i], sum += a[i];
    int avg = sum / n;
    int res = 0;
    for (int i = 0, x = 0; i < n; ++i) {
        x = a[i] - avg + x;
        if (x) res ++;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}