lc97. 交错字符串（dp & 一维优化）

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + … + sn
t = t1 + t2 + … + tm
|n - m| <= 1
交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + … 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + …
注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1：

输入：s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbcbcac”
输出：true
示例 2：

输入：s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbbaccc”
输出：false
示例 3：

输入：s1 = “”, s2 = “”, s3 = “”
输出：true

提示：

0 <= s1.length, s2.length <= 100
0 <= s3.length <= 200
s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

进阶：您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它?

class Solution {
    //f[i][j] : 表示s1前i个字符,s2前j个字符是否能构成s3前i+j个字符
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int n = s1.length(), m = s2.length(), k = s3.length();
        if (n + m != k) return false;
        boolean[][] f = new boolean[n+1][m+1];
        f[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) 
            f[i][0] = f[i-1][0] && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1);
        for (int i = 1; i <= m; ++i) 
            f[0][i] = f[0][i-1] && s2.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) 
            for (int j = 1; j <= m; ++j) 
                f[i][j] = f[i][j-1] && s2.charAt(j-1) == s3.charAt(i + j - 1) || f[i-1][j] && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i + j - 1);
        return f[n][m];
    }
}

一维优化

class Solution {
    //f[j] : 表示s1前i个字符,s2前j个字符是否能构成s3前i+j个字符
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int n = s1.length(), m = s2.length(), k = s3.length();
        if (n + m != k) return false;
        boolean[] f = new boolean[m+1];
        f[0] = true;
        for (int i = 1; i <= m; ++i) 
            f[i] = f[i-1] && s2.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            //s1的前i个字母是否能跟s3前i个匹配
            f[0] = f[0] && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1);
            for (int j = 1; j <= m; ++j) 
                f[j] = f[j-1] && s2.charAt(j-1) == s3.charAt(i + j - 1) || f[j] && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i + j - 1);
        } 
        return f[m];
    }
}