lc714. 买卖股票的最佳时机含手续费（dp）

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

提示：

1 <= prices.length <= 5 104
1 <= prices[i] < 5 104
0 <= fee < 5 * 104

class Solution {
    /**
    f[i][0] 表示在第i天持有现金的最大价值 f[i][1]表示持有股票的最大价值
    f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1] + prices[i] - fee);
    f[i][1] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][0] - prices[i]);
     */
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int n = prices.length;
        int[][] f = new int[n + 1][2];
        f[0][0] = 0;
        f[0][1] = -prices[0];   //花钱买入
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            f[i][0] = Math.max(f[i - 1][0], f[i - 1][1] + prices[i - 1] - fee);
            f[i][1] = Math.max(f[i - 1][1], f[i - 1][0] - prices[i - 1]);
        }
        return f[n][0];
    }
}

优化

class Solution {
    /**
    f[i][0] 表示在第i天持有现金的最大价值 f[i][1]表示持有股票的最大价值
    f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1] + prices[i] - fee);
    f[i][1] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][0] - prices[i]);
     */
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int n = prices.length;
        //都是上一个i - 1的状态可以直接优化
        int[] f = new int[2];
        f[0] = 0;
        f[1] = -prices[0];   //花钱买入
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            f[0] = Math.max(f[0], f[1] + prices[i - 1] - fee);
            f[1] = Math.max(f[1], f[0] - prices[i - 1]);
        }
        return f[0];
    }
}

class Solution {
    /**
    f[i][0] 表示在第i天持有现金的最大价值 f[i][1]表示持有股票的最大价值
    f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1] + prices[i] - fee);
    f[i][1] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][0] - prices[i]);
     */
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int n = prices.length;
        //都是上一个i - 1的状态可以直接优化
        int a = 0, b = -prices[0];   //花钱买入
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            a = Math.max(a, b + prices[i - 1] - fee);
            b = Math.max(b, a - prices[i - 1]);
        }
        return a;
    }
}