lc969. 煎饼排序（冒泡排序）

给你一个整数数组 arr ，请使用 煎饼翻转 完成对数组的排序。

一次煎饼翻转的执行过程如下：

选择一个整数 k ，1 <= k <= arr.length
反转子数组 arr[0…k-1]（下标从 0 开始）
例如，arr = [3,2,1,4] ，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1] ，得到 arr = [1,2,3,4] 。

以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

示例 1：

输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]
解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后（k = 4）：arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后（k = 2）：arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后（k = 4）：arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后（k = 3）：arr = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。
示例 2：

输入：[1,2,3]
输出：[]
解释：
输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。
请注意，其他可能的答案，如 [3，3] ，也将被判断为正确。

提示：

1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= arr.length
arr 中的所有整数互不相同（即，arr 是从 1 到 arr.length 整数的一个排列）

class Solution {
    /**
    冒泡排序思想,假设假设下标 [k + 1, n - 1]部分已有序，如果我们希望当前值 t 出现在某个位置 k 上，可以进行的操作为：
    如果当前值 t 已在 k 上，无须进行操作；
    如果当前值不在 k 上，根据当前值是否在数组头部（下标为 0）进行分情况讨论：
    当前值在数组头部（下标为 0），直接将 [0, k]部分进行翻转（将 k + 1加入答案中），即可将当前值 t 放到位置 k 上；
    当前值不在数组头部（下标为 0），而是在 idx 位置上，需要先将 [0, idx]部分进行翻转（将 idx + 1加入答案中），这样使得当前值 t 出现数组头部（下标为 0），然后再将 [0, k]部分进行翻（将 k + 1加入答案中）即可将当前值 t 放到位置k 上。
     */
    public List<Integer> pancakeSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int[] idx = new int[n+1];
        for (int i = 0; i < n; i++) idx[arr[i]] = i;
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            int t = idx[i];
            if (t == i-1) continue;     //表示在当前位置
            if (t != 0) {
                //将t+1加入答案
                res.add(t + 1);
                reverse(arr, 0, t, idx);
            }
            res.add(i);
            reverse(arr, 0, i-1, idx);
        }
        return res;
    }
    void reverse(int[] arr, int i, int j, int[] idx) {
        while (i < j) {
            idx[arr[i]] = j; idx[arr[j]] = i;
            int t = arr[i];
            arr[i++] = arr[j];
            arr[j--] = t;
        }
    }
}