lc（173）剑指 Offer II 055. 二叉搜索树迭代器（单调栈迭代）

实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：

BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。
int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。
注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入
inputs = [“BSTIterator”, “next”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”]
inputs = [[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next(); // 返回 3
bSTIterator.next(); // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 105] 内
0 <= Node.val <= 106
最多调用 105 次 hasNext 和 next 操作

进阶：

你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1) ，并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。

暴力

class BSTIterator {
    int index = 0;
    Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        while (root != null || !stack.isEmpty()) {
            if (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            } else {
                TreeNode node = stack.poll();
                map.put(++index,node.val);
                root = node.right;
            }
        }
    }
    int idx = 0;
    public int next() {
        return map.get(++idx);
    }
    public boolean hasNext() {
        if (idx < index) return true;
        return false;
    }
}

/**
    本题采用类似单调栈的做法，因为BFS是有序的 所以我们中序遍历时当遇到栈顶节点有右子树时，就将该节点的右子树和右子树的左子树全加入栈中，形成了单调栈的结构
    初始我们只需将树的所有子节点加入栈中
     */
    Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        while (root != null) {
            stack.push(root);
            root = root.left;
        }
    }
    public int next() {
        TreeNode node = stack.poll();
        if (node.right != null) {
            TreeNode cur = node.right;
            while (cur != null) {
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
        }
        return node.val;
    }
    public boolean hasNext() {
        return !stack.isEmpty();
    }