lc475. 供暖器（二分 双指针）

冬季已经来临。 你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。

在加热器的加热半径范围内的每个房屋都可以获得供暖。

现在，给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。

说明：所有供暖器都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。

示例 1:

输入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
输出: 1
解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1，那么所有房屋就都能得到供暖。
示例 2:

输入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
输出: 1
解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1，这样所有房屋就都能得到供暖。
示例 3：

输入：houses = [1,5], heaters = [2]
输出：3

提示：

1 <= houses.length, heaters.length <= 3 * 104
1 <= houses[i], heaters[i] <= 109

class Solution {
    /**
    先对两个数组排序，因为答案具有二段性（在以 anss 为分割点的数轴上具有「二段
    数值小于 ansans 的半径无法覆盖所有的房子；
    数值大于等于 ansans 的半径可以覆盖所有房子。
    因此可直接「二分答案」，考虑应该在什么范围内进行「二分」。
    可以从数据范围入手，使用 1e91e9 为二分上界，该做法能确保答案在二分范围内。
    考虑如何实现 check 函数。
    先对 houseshouses 和 heatersheaters 进行排序，使用 ii 指向当前处理到的 houses[i]houses[i]；jj 指向 可能 覆盖到 houses[i]houses[i] 的最小下标 heaters[j]heaters[j]；xx 代表当前需要 check 的半径。
    当且仅当 heaters[j] + x < houses[i]heaters[j]+x<houses[i] 时，houses[i]houses[i] 必然不能被 heaters[j]heaters[j] 所覆盖，此时让 jj 自增。
找到合适的 jj 之后，再检查 heaters[j] - x <= houses[i] <= heaters[j] + xheaters[j]−x<=houses[i]<=heaters[j]+x 是否满足，即可知道 houses[i]houses[i] 的覆盖情况。
     */
    public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {
        Arrays.sort(houses);
        Arrays.sort(heaters);
        int l = 0, r = (int)1e9+10;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (check(houses,heaters,mid)) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
    public boolean check(int[] houses, int[] heaters, int x) {
        int n = houses.length, m = heaters.length;
        for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
            while (j < m && houses[i] > heaters[j] + x) j++;
            if (j < m && heaters[j] - x <= houses[i] 
            && houses[i] <= heaters[j] + x) continue;
            return false;
        }
        return true;
    }
}