acwing1057. 股票买卖 IV（dp状态机）

给定一个长度为 NN 的数组，数组中的第 ii 个数字表示一个给定股票在第 ii 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你最多可以完成 kk 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。一次买入卖出合为一笔交易。

输入格式

第一行包含整数 NN 和 kk，表示数组的长度以及你可以完成的最大交易笔数。
第二行包含 NN 个不超过 1000010000 的正整数，表示完整的数组。

输出格式

输出一个整数，表示最大利润。

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105,
1≤k≤1001≤k≤100

输入样例1：

3 2 2 4 1

输出样例1：

2

输入样例2：

6 2 3 2 6 5 0 3

输出样例2：

7

样例解释

样例1：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
样例2：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。共计利润 4+3 = 7.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 110;
int n, m;
int w[N];
int f[N][M][2];
//f[i][j][k] ：表示只考虑前i支股票，进行了j次交易当前状态是k的集合
//属性 收益的最大值
// 状态转换 f[i][j][0]:刚好进行了j次交易，手上没有股票的状态
//          f[i][j][1]:正在进行第j+1次交易，买入了第i支股票
//          f[i][j][0] = max(f[i - 1][j][0], f[i - 1][j - 1][1] + w[i])
//          f[i][j][1] = max(f[i - 1][j][1], f[i - 1][j][0] - w[i])
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &w[i]);
    memset(f, -0x3f, sizeof f);
    f[0][0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) 
        for (int j = 0; j <= m; ++j) {
            f[i][j][0] = f[i - 1][j][0];
            if (j) f[i][j][0] = max(f[i][j][0], f[i - 1][j - 1][1] + w[i]);
            f[i][j][1] = max(f[i - 1][j][1], f[i - 1][j][0] - w[i]);
        }
    int res = 0;
    for (int k = 0; k <= m; ++k) res = max(res, f[n][k][0]);
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}