给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

    注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

    示例 1:

    输入: num1 = “2”, num2 = “3”
    输出: “6”
    示例 2:

    输入: num1 = “123”, num2 = “456”
    输出: “56088”

    提示：

    1 <= num1.length, num2.length <= 200
    num1 和 num2 只能由数字组成。
    num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。

    image.png

    1. class Solution {
    2.     /**
    3.     该算法是通过两数相乘时，乘数某位与被乘数某位相乘，与产生结果的位置的规律来完成。具体规律如下：
    4.     乘数 num1 位数为 M，被乘数 num2 位数为 N， num1 x num2 结果 res 最大总位数为 M+N
    5.     num1[i] x num2[j] 的结果为 tmp(位数为两位，"0x","xy"的形式)，其第一位位于 res[i+j]，第二位位于 res[i+j+1]。
    6.      */
    7.     public String multiply(String num1, String num2) {
    8.         if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) return "0";
    9.         char[] ch1 = num1.toCharArray();
    10.         char[] ch2 = num2.toCharArray();
    11.         int n = ch1.length, m = ch2.length;
    12.         int[] res = new int[n + m];
    13.         //从大到小循环
    14.         for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
    15.             int n1 = ch1[i] - '0';
    16.             for (int j = m - 1; j >= 0; --j) {
    17.                 int n2 = ch2[j] - '0';
    18.                 int sum = res[i + j + 1] + n1 * n2;
    19.                 res[i + j + 1] = sum % 10;
    20.                 res[i + j] += sum / 10;
    21.             }
    22.         }
    23.         StringBuilder sb = new StringBuilder();
    24.         for (int i = 0; i < res.length; ++i) {
    25.             //首位的0去掉
    26.             if (i == 0 && res[i] == 0) continue;
    27.             sb.append(res[i]);
    28.         }
    29.         return sb.toString();
    30.     }
    31. }