lc89. 格雷编码（模拟）

n 位格雷码序列 是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：
每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）
第一个整数是 0
一个整数在序列中出现 不超过一次
每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同
给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同
示例 2：

输入：n = 1
输出：[0,1]

提示：

1 <= n <= 16

class Solution {
    /**
    求第n位格雷码就是第n-1位反序前面添加1
    即 0 1 (1) 变成 00 01 11 01 (2)
     */
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>() {{add(0);}};
        int head = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = res.size()-1; j >= 0; --j)
                res .add(res.get(j) | head);
            head <<= 1; 
        }
        return res;
    }
}