一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
问总共有多少条不同的路径?
示例 1:
输入:m = 3, n = 7
输出:28
示例 2:
输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
- 向右 -> 向下 -> 向下
- 向下 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3:
输入:m = 7, n = 3
输出:28
示例 4:
输入:m = 3, n = 3
输出:6
提示:
1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 109
class Solution {
//f[i][j],到达[i, j]有多少条路径
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[] f = new int[n];
// // for (int i = 0; i < m; ++i) f[i][0] = 1;
for (int i = 0; i < n; ++i) f[i] = 1;
for (int i = 1; i < m; ++i)
for (int j = 1; j < n; ++j)
f[j] = f[j] + f[j-1];
return f[n-1];
}
}