lc1601. 最多可达成的换楼请求数目（二进制枚举）

我们有 n 栋楼，编号从 0 到 n - 1 。每栋楼有若干员工。由于现在是换楼的季节，部分员工想要换一栋楼居住。

给你一个数组 requests ，其中 requests[i] = [fromi, toi] ，表示一个员工请求从编号为 fromi 的楼搬到编号为 toi 的楼。

一开始 所有楼都是满的，所以从请求列表中选出的若干个请求是可行的需要满足 每栋楼员工净变化为 0 。意思是每栋楼 离开 的员工数目 等于 该楼 搬入 的员工数数目。比方说 n = 3 且两个员工要离开楼 0 ，一个员工要离开楼 1 ，一个员工要离开楼 2 ，如果该请求列表可行，应该要有两个员工搬入楼 0 ，一个员工搬入楼 1 ，一个员工搬入楼 2 。

请你从原请求列表中选出若干个请求，使得它们是一个可行的请求列表，并返回所有可行列表中最大请求数目。

示例 1：

输入：n = 5, requests = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,2],[2,0],[3,4]]
输出：5
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x 和 y ，且他们都想要搬到楼 1 。
从楼 1 离开的员工为 a 和 b ，且他们分别想要搬到楼 2 和 0 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 0 。
从楼 3 离开的员工为 c ，且他想要搬到楼 4 。
没有员工从楼 4 离开。
我们可以让 x 和 b 交换他们的楼，以满足他们的请求。
我们可以让 y，a 和 z 三人在三栋楼间交换位置，满足他们的要求。
所以最多可以满足 5 个请求。
示例 2：

输入：n = 3, requests = [[0,0],[1,2],[2,1]]
输出：3
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x ，且他想要回到原来的楼 0 。
从楼 1 离开的员工为 y ，且他想要搬到楼 2 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 1 。
我们可以满足所有的请求。
示例 3：

输入：n = 4, requests = [[0,3],[3,1],[1,2],[2,0]]
输出：4

提示：

1 <= n <= 20
1 <= requests.length <= 16
requests[i].length == 2
0 <= fromi, toi < n

class Solution {
    //二进制枚举
    int[][] rq;
    public int maximumRequests(int n, int[][] requests) {
        rq = requests;
        int res = 0, m = requests.length;
        for (int i = 0; i < (1 << m); i++) {
            int cnt = get(i);
            if (cnt < res) continue;       //剪枝
            //当前状态合法
            if (check(i)) res = cnt;
        }
        return res;
    }
    private int get(int x) {
        int cnt = 0;
        while (x != 0) {
            if ((x & 1) == 1) cnt++;
            x >>= 1;
        }
        return cnt;
    }
    private boolean check(int x) {
        int[] cnts = new int[20];
        int diff = 0;       //差异量
        for (int i = 0; i < 16; i++) 
            if (((x >> i) & 1) == 1) {
                //如果刚好减为0,差异量减一
                if (--cnts[rq[i][0]] == 0) diff--;
                //如果刚好是0,要增加,差异量加一
                if (++cnts[rq[i][1]] == 1) diff++;
            }
        // for (int i = 0; i < 20; i++) 
        //     if (cnts[i] != 0) return false;
        return diff == 0;
    }
}