已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ,数组中的值不必互不相同。
在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转 ,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回 true ,否则返回 false 。
示例 1:
输入:nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出:true
示例 2:
输入:nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出:false
提示:
1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104
进阶:
这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目,本题中的 nums 可能包含重复元素。
这会影响到程序的时间复杂度吗?会有怎样的影响,为什么?
如果全是一样的数,会变成on时间复杂度。
题解:
「二分」的本质是二段性,并非单调性。只要一段满足某个性质,另外一段不满足某个性质,就可以用「二分」。
class Solution {
public boolean search(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
int l = 0, r = n-1;
//恢复二段性
while(l < r && nums[l] == nums[r]) r--;
//寻找旋转点
while(l < r){
int mid = l + r + 1 >> 1;
if(nums[mid] >= nums[0]) l = mid;
else r = mid - 1;
}
int idx = n-1;
if(nums[r] >= nums[0] && r < n) idx = r;
int res = find(nums,0,idx,target);
if(res != -1) return true;
res = find(nums,idx+1,n-1,target);
return res != -1;
}
public int find(int[] nums, int l, int r, int target){
while(l < r){
int mid = l + r >> 1;
if(nums[mid] >= target) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return nums[r] == target ? r : -1;
}
}