lc剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字（约瑟夫环）

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6

class Solution {
    /** 
    约瑟夫环问题，f[i]为[i,m]问题的解
    状态转移：f[i] = (f[i-1] + m) % i;
    f[1]恒为0
    */
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int x = 0;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            x = (x + m) % i;
        }
        return x;
    }
}