lc1143. 最长公共子序列（LCS 哨兵）

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，”ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：

输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

class Solution {
    //f[i][j],是考虑A字符串前i个字符,B字符串j个字符并以B[j]结尾的最大字串长度       f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]), 当A[i] == B[j]时f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-1] + 1);
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int n = text1.length(), m = text2.length();
        text1 = " " + text1;
        text2 = " " + text2;
        int[][] f = new int[n+1][m+1];
        for (int i = 1; i <= n; ++i) 
            for (int j = 1; j <= m; ++j) {
                f[i][j] = Math.max(f[i-1][j], f[i][j-1]);
                if (text1.charAt(i) == text2.charAt(j)) 
                    f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i-1][j-1] + 1);
            }
        return f[n][m];
    }
}