请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。

    让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

    由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

    示例 1：

    输入：n = 5
    输出：12
    解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。
    示例 2：

    输入：n = 100
    输出：682289015

    提示：

    1 <= n <= 100

    1. class Solution {
    2.     public int numPrimeArrangements(int n) {
    3.         int mod = (int)1e9 + 7;
    4.         int cnt = 0;
    5.         long res = 1;
    6.         for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    7.             boolean flag = true;
    8.             for (int j = 2; j <= i / j; ++j) 
    9.                 if (i % j == 0) {
    10.                     flag = false;
    11.                     break;
    12.                 }
    13.             if (flag) cnt ++;
    14.         }
    15.         int k = n - cnt;
    16.         while (cnt > 0) {
    17.             res = res * cnt -- % mod;
    18.             res = res % mod;
    19.         }
    21.         while (k > 0) {
    22.             res = res * k -- % mod;
    23.             res = res % mod;
    24.         }  
    25.         return (int)res;
    26.     }
    27. }