2310. 个位数字为 K 的整数之和

题目

给你两个整数 num 和 k ，考虑具有以下属性的正整数多重集：

每个整数个位数字都是 k 。
所有整数之和是 num 。
返回该多重集的最小大小，如果不存在这样的多重集，返回 -1 。

注意：

多重集与集合类似，但多重集可以包含多个同一整数，空多重集的和为 0 。
个位数字 是数字最右边的数位。

示例 1：

输入：num = 58, k = 9
输出：2
解释：
多重集 [9,49] 满足题目条件，和为 58 且每个整数的个位数字是 9 。
另一个满足条件的多重集是 [19,39] 。
可以证明 2 是满足题目条件的多重集的最小长度。

示例 2：

输入：num = 37, k = 2
输出：-1
解释：个位数字为 2 的整数无法相加得到 37 。

示例 3：

输入：num = 0, k = 7
输出：0
解释：空多重集的和为 0 。

提示：

0 <= num <= 3000
0 <= k <= 9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/sum-of-numbers-with-units-digit-k
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思路

观察示例1，使用9和49组成了58，使用58减去2个9之后，剩下30，更普遍地，是剩下了除去个位数的十位数及更高位的数。

所以，记多重集的大小为n，那么一定有%5C%2510%3D%3D0#card=math&code=%28num-n%2Ak%29%5C%2510%3D%3D0&id=AkZrz)，记作式1。

从1到num/k枚举多重集的大小，如果式1成立，那么返回当前大小。

注意，k为0时num/k中不能做分母，需单独考虑，num如果为10的倍数，那么多重集大小为1，反之不存在合法的多重集，返回-1。

代码

class Solution {
    public int minimumNumbers(int num, int k) {
        if (num == 0) {
            return 0;
        }
        if (k == 0) {
            if (num % 10 == 0) {
                return 1;
            }
            return -1;
        }
        for (int i = 1; i <= num / k; i++) {
            if ((num - i * k) % 10 == 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}