239. 滑动窗口最大值

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值 [1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

思路

做题时需要用到这个题的知识，先回来复习一下。

相对容易想到的解法是使用一个优先队列来维护滑动窗口的值，要求最大值就使用大顶堆，堆顶的就是要求的。比较难处理的是，随着窗口的滑动，堆顶的值有可能不在滑窗之内，那么我们在求最大值之前将其移出去，而且因为滑窗只会往右滑，所以这个值之后也不会用到，所以可以放心的移出去。

另一个不太好想的优化解法是单调队列，我们观察到，如果对于「当前滑窗里」的和，有且，那么一定不会作为「当前滑窗」的最大值，也不会作为以后的最大值。其实这在第一种解法里“一个元素被永久移除出去堆”这一点也有所体现。那么我们维护一个单调递减的数据结构，不在里面的数一定不会作为「当前」滑窗的最大值。由于我们一边从右边添加新元素，一边从左边移除不符合条件的元素，因此这是一个队列，而且是单调递减的。和优先队列方法一样，对于队头不在滑窗内的元素要永久移除出去。

代码

优先队列

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int[] res = new int[len - k + 1];
        PriorityQueue<int[]> maxHeap = new PriorityQueue<>((pair1, pair2) -> pair1[0] == pair2[0] ? pair2[1] - pair1[1] : pair2[0] - pair1[0]);
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            maxHeap.offer(new int[]{nums[i], i});
            while (maxHeap.peek()[1] <= i - k) {
                maxHeap.poll();
            }
            if (i >= k - 1) {
                res[i - k + 1] = maxHeap.peek()[0];
            }
        }
        return res;
    }
}

单调队列

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n - k + 1];
        Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (!deque.isEmpty() && nums[i] >= nums[deque.peekLast()]) {
                deque.pollLast();
            }
            deque.offerLast(i);
            if (i >= k - 1) {
                while (i - deque.peekFirst() > k - 1) {
                    deque.pollFirst();
                }
                ans[i - k + 1] = nums[deque.peekFirst()];
            }
        }
        return ans;
    }
}