829. 连续整数求和

题目

给定一个正整数 n，返回 连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数 。

示例 1:

输入: n = 5
输出: 2
解释: 5 = 2 + 3，共有两组连续整数([5],[2,3])求和后为 5。

示例 2:

输入: n = 9
输出: 3
解释: 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4

示例 3:

输入: n = 15
输出: 4
解释: 15 = 8 + 7 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

提示:

1 <= n <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/consecutive-numbers-sum
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思路

一看就是数学题了，连续的数如果已知了首项和长度，可以通过等差数列公式求和，看首项和长度是否合法（为整）。

思路参考「这里」。

代码

class Solution {
    public int consecutiveNumbersSum(int n) {
        int ans = 0;
        for (int k = 1; k * k < 2 * n; k++) {
            if (2 * n % k != 0) continue;
            if ((2 * n / k - (k - 1)) % 2 == 0) ans++;
        }
        return ans;
    }
}