762. 二进制表示中质数个计算置位

题目

给你两个整数 left 和 right ，在闭区间 [left, right] 范围内，统计并返回 计算置位位数为质数 的整数个数。

计算置位位数 就是二进制表示中 1 的个数。

例如， 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。

示例 1：

输入：left = 6, right = 10
输出：4
解释：
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)
共计 4 个计算置位为质数的数字。

示例 2：

输入：left = 10, right = 15
输出：5
解释：
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)
共计 5 个计算置位为质数的数字。

提示：

1 <= left <= right <= 10^6
0 <= right - left <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/prime-number-of-set-bits-in-binary-representation
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思路

因为最大为(小于)，所以二进制表示最多有个，以内的质数很少，可以先存下来，对于的每个数二进制的个数看是否在其中即可。如下方法一。求二进制表示的个数是题，这里使用内置库函数#card=math&code=Integer.bitCount%28%29&id=YbbZb)。

也可以将以内的质数存在一个数中，然后使用位运算判断，这样省略了空间。如下方法二。

代码

方法一

class Solution {
    public int countPrimeSetBits(int left, int right) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>(List.of(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19));
        int ans = 0;
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            int cnt = Integer.bitCount(i);
            if (set.contains(cnt)) {
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

方法二

class Solution {
    public int countPrimeSetBits(int left, int right) {
        int ans = 0;
        // 将从低位开始(从0开始)数的第2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19位标记为1
        int mask = 0b10100010100010101100;
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            int cnt = Integer.bitCount(i);
            // 判断cnt是否为质数，即判断mask(右边开始数的)第cnt位是够为1
            if ((mask >> cnt & 1) == 1) {
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}