1706. 球会落何处

题目

用一个大小为 m x n 的二维网格 grid 表示一个箱子。你有 n 颗球。箱子的顶部和底部都是开着的。

箱子中的每个单元格都有一个对角线挡板，跨过单元格的两个角，可以将球导向左侧或者右侧。

将球导向右侧的挡板跨过左上角和右下角，在网格中用 1 表示。
将球导向左侧的挡板跨过右上角和左下角，在网格中用 -1 表示。
在箱子每一列的顶端各放一颗球。每颗球都可能卡在箱子里或从底部掉出来。如果球恰好卡在两块挡板之间的 “V” 形图案，或者被一块挡导向到箱子的任意一侧边上，就会卡住。

返回一个大小为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是球放在顶部的第 i 列后从底部掉出来的那一列对应的下标，如果球卡在盒子里，则返回 -1 。

示例 1：

输入：grid = [[1,1,1,-1,-1],[1,1,1,-1,-1],[-1,-1,-1,1,1],[1,1,1,1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1]]
输出：[1,-1,-1,-1,-1]

解释：示例如图：
b0 球开始放在第 0 列上，最终从箱子底部第 1 列掉出。
b1 球开始放在第 1 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 “V” 形里。
b2 球开始放在第 2 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 “V” 形里。
b3 球开始放在第 3 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 “V” 形里。
b4 球开始放在第 4 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 “V” 形里。

示例 2：

输入：grid = [[-1]]
输出：[-1]
解释：球被卡在箱子左侧边上。

示例 3：

输入：grid = [[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1]]
输出：[0,1,2,3,4,-1]

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• grid[i][j] 为 1 或 -1

思路

挺有意思的一个题目，按照题意模拟即可，对于每个小球维护一个和变量记录其位置，当遇到两个隔板形成字或者走到边界就停下了。分情况讨论是最简单的办法，如果挡板导向右侧，则看右边的挡板是否向左，是的话形成字，不是则会落到当前位置的右下角格子。同理，如果挡板导向左侧，则看左边的挡板是否向右侧，是的话形成字，不是则会落到当前位置的左下角格子。中途遇到字则该小球答案为，反之，当等于行数时，表示可以落到最下方，答案为此时的列数。

代码

class Solution {
    public int[] findBall(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[] ans = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dfs(i, 0, i, grid, ans, m, n);
        }
        return ans;
    }
    // 滚落第index个小球，当前处于row行col列
    private void dfs(int index, int row, int col, int[][] grid, int[] ans, int m, int n) {
        // 注意这里row到了m才可以停止递归，而不是m-1，m-1表示刚落到m-1行，小球此时还没走完
        if (row == m) {
            ans[index] = col;
            return;
        }
        if (grid[row][col] == 1) {
            if (col == n - 1 || grid[row][col + 1] == -1) {
                ans[index] = -1;
            } else {
                dfs(index, row + 1, col + 1, grid, ans, m, n);
            }
        } else {
            if (col == 0 || grid[row][col - 1] == 1) {
                ans[index] = -1;
            } else {
                dfs(index, row + 1, col - 1, grid, ans, m, n);
            }
        }
    }
}

看了官解代码，原来可以写的这么优雅，可以不用递归，也可以不用分情况讨论，学习一下

class Solution {
    public int[] findBall(int[][] grid) {
        int n = grid[0].length;
        int[] ans = new int[n];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int col = j;  // 球的初始列
            for (int[] row : grid) {
                int dir = row[col];
                col += dir;  // 移动球
                if (col < 0 || col == n || row[col] != dir) {  // 到达侧边或 V 形
                    col = -1;
                    break;
                }
            }
            ans[j] = col;  // col >= 0 为成功到达底部
        }
        return ans;
    }
}