122. 买卖股票的最佳时机 II

题目

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。

在每一天，你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候 最多只能持有一股股票。你也可以购买它，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10^4
0 <= prices[i] <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
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思路

使用一个维的数组记录每一天持有和不持有股票可以获得的最大利润。最后一天肯定是不持有股票的利润更大，所以最后返回即可。

表示第天不持有股票可以获得的最大利润，第天如果也不持有，那么直接转移到，如果第天持有股票，那么需要在第天卖掉，从转移而来。最终可以得到#card=math&code=dp%5Bi%5D%5B0%5D%20%3D%20max%28dp%5Bi%20-%201%5D%5B0%5D%2C%20dp%5Bi%20-%201%5D%5B1%5D%20%2B%20prices%5Bi%5D%29&id=IHe3G)。

表示第天持有股票可以获得的最大利润。第天如果也持有股票，因为最多持有一只股票，所以第天只能不操作，那么直接转移到，如果第天不持有股票，那么需要在第天买入，从转移而来。最终可以得到#card=math&code=dp%5Bi%5D%5B1%5D%20%3D%20max%28dp%5Bi%20-%201%5D%5B0%5D%20-%20prices%5Bi%5D%2C%20dp%5Bi%20-%201%5D%5B1%5D%29&id=eIKk6)。

代码

DP

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);
        }
        return dp[n - 1][0];
    }
}

贪心

因为题目说可以当天买入当天卖出，对于低价买入的股票，我们贪心地只要出现高价就卖掉。然后再以低价买入，高价卖掉。

例如，输入[7,1,5,6]，「1买入6卖掉」和「1买入5卖掉再以5买入6卖掉」是一样的，都是赚5。因此可以遍历数组，只要当前价格比前一天高，就累加这个差值。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                ans += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return ans;
    }
}