31. 下一个排列

题目

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/next-permutation
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思路

很经典的题目了，来复习一下。

如果一个数，比其后面的数都大，那么无论如何交换这些数都不会比现在的序列更大。

因此，第一步要做的是倒序遍历找到第一个「严格」比其后面数小的数，该数对应代码的下标k。可以发现，从k+1开始后面数一定是非严格递减的。

然后第二步，从k+1开始，找到最小的（也是最右边的）「严格」大于nums[k]的数nums[p]，然后将nums[k]和nums[p]交换。这样可以保证新的下标k一定是最小的。

最后一步，将[k+1,n-1]区间的数进行翻转，本来是降序的，现在变升序。

代码

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int k = n - 2;
        // 第一步：倒序遍历找到第一个满足nums[k]<nums[k+1]的数
        while (k >= 0 && nums[k] >= nums[k + 1]) {
            k--;
        }
        // 第二步：从k+1开始，找到最小的「严格」大于nums[k]的数nums[p]，然后将nums[k]和nums[p]交换
        // 如果k在这里小于0（也就是-1）说明输入数组是降序的，直接逆序翻转就好了，跳过第二步
        if (k >= 0) {
            int p = k + 1;
            while (p + 1 < n && nums[p + 1] > nums[k]) {
                p++;
            }
            int tmp = nums[k];
            nums[k] = nums[p];
            nums[p] = tmp;
        }
        // 第三步：将[k+1,n-1]区间的数进行翻转
        reverseArray(nums, k + 1, n - 1);
    }
    private void reverseArray(int[] nums, int start, int end) {
        for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = tmp;
        }
    }
}