883. 三维形体投影面积

题目

在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。

投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回 所有三个投影的总面积 。

示例 1：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 2:

输入：grid = [[2]]
输出：5
示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8

提示：

n == grid.length == grid[i].length
1 <= n <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/projection-area-of-3d-shapes
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思路

俯视面积等于非零数值的数目。正视面积等于每列的最大值之和。侧视面积等于每行的最大值之和。

代码

class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int ans = 0;
        int n = grid.length;
        // 记录每行最大值
        int[] row = new int[n];
        // 记录每列最大值
        int[] col = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] > 0) {
                    ans++;
                    row[i] = Math.max(row[i], grid[i][j]);
                    col[j] = Math.max(col[j], grid[i][j]);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += row[i] + col[i];
        }
        return ans;
    }
}