2280. 表示一个折线图的最少线段数

题目

给你一个二维整数数组 stockPrices ，其中 stockPrices[i] = [dayi, pricei] 表示股票在 dayi 的价格为 pricei 。折线图 是一个二维平面上的若干个点组成的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格，折线图由相邻的点连接而成。比方说下图是一个例子：

请你返回要表示一个折线图所需要的 最少线段数 。

示例 1：

输入：stockPrices = [[1,7],[2,6],[3,5],[4,4],[5,4],[6,3],[7,2],[8,1]]
输出：3
解释：
上图为输入对应的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格。
以下 3 个线段可以表示折线图：

• 线段 1 （红色）从 (1,7) 到 (4,4) ，经过 (1,7) ，(2,6) ，(3,5) 和 (4,4) 。
• 线段 2 （蓝色）从 (4,4) 到 (5,4) 。
• 线段 3 （绿色）从 (5,4) 到 (8,1) ，经过 (5,4) ，(6,3) ，(7,2) 和 (8,1) 。
  可以证明，无法用少于 3 条线段表示这个折线图。

示例 2：

输入：stockPrices = [[3,4],[1,2],[7,8],[2,3]]
输出：1
解释：
如上图所示，折线图可以用一条线段表示。

提示：

1 <= stockPrices.length <= 10^5
stockPrices[i].length == 2
1 <= dayi, pricei <= 10^9
所有 dayi 互不相同 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-lines-to-represent-a-line-chart
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思路

从第二个点开始，判断连线的方向是否发生了「拐弯」，即「当前点和下一个点的斜率k2」与「当前点和上一个点的斜率k1」是否相同。

如果不同，线段数加1，初始的线段数为1。

判断斜率是否相等时，不要算出来去比较，double精度问题可能会产生错误答案，用乘法判断。

注意特殊情况，只有一个点的时候，返回0。

代码

class Solution {
    public int minimumLines(int[][] stockPrices) {
        int ans = 1;
        int n = stockPrices.length;
        if (n == 1) return 0;
        Arrays.sort(stockPrices, (a, b) -> a[0] - b[0]);
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            int x1 = stockPrices[i - 1][0];
            int y1 = stockPrices[i - 1][1];
            int x2 = stockPrices[i][0];
            int y2 = stockPrices[i][1];
            int x3 = stockPrices[i + 1][0];
            int y3 = stockPrices[i + 1][1];
            if ((y2 - y1) * (x3 - x2) != (x2 - x1) * (y3 - y2)) {
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}