780. 到达终点

题目

给定四个整数 sx , sy ，tx 和 ty，如果通过一系列的转换可以从起点 (sx, sy) 到达终点 (tx, ty)，则返回 true，否则返回 false。

从点 (x, y) 可以转换到 (x, x+y) 或者 (x+y, y)。

示例 1:

输入: sx = 1, sy = 1, tx = 3, ty = 5
输出: true
解释:
可以通过以下一系列转换从起点转换到终点：
(1, 1) -> (1, 2)
(1, 2) -> (3, 2)
(3, 2) -> (3, 5)

示例 2:

输入: sx = 1, sy = 1, tx = 2, ty = 2
输出: false
示例 3:

输入: sx = 1, sy = 1, tx = 1, ty = 1
输出: true

提示:

1 <= sx, sy, tx, ty <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reaching-points
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思路

数据范围太大，如果从和正向搜索，一定会超时或者内存溢出，需要转变思路。

如果从和开始考虑，可以发现，按照题目规则只能减小和中较大的值，如果减小较小的那个，需要减去比自己大的数就变为负数了，显然不可行。

因此，不断减小和，每次将较大的值减小。如果一次只减小一步，会发现还是超时，因此需要加速这个过程。例如，输入，大于，不是将每个循环减，而是一次循环中尽可能减去更多的，最多可以减去%2Fty%3D(100-10)%2F5#card=math&code=%28tx-sx%29%2Fty%3D%28100-10%29%2F5&id=GbQJ7)个，这样就加快了。

代码

class Solution {
    public boolean reachingPoints(int sx, int sy, int tx, int ty) {
        while (tx >= sx && ty >= sy) {
            if (sx == tx && sy == ty) {
                return true;
            }
            if (tx > ty) {
                // 使用max是因为tx最少要减去1个ty，下面同理
                tx -= Math.max((tx - sx) / ty, 1) * ty;
            } else {
                ty -= Math.max((ty - sy) / tx, 1) * tx;
            }
        }
        return false;
    }
}