474. 一和零 - 《算法》

题目
思路
代码

题目

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中最多有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的子集。

示例 1：

输入：strs = [“10”, “0001”, “111001”, “1”, “0”], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {“10”,”0001”,”1”,”0”} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {“0001”,”1”} 和 {“10”,”1”,”0”} 。{“111001”} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例 2：

输入：strs = [“10”, “0”, “1”], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {“0”, “1”} ，所以答案是 2 。

提示：

1 <= strs.length <= 600
1 <= strs[i].length <= 100
strs[i] 仅由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成
1 <= m, n <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ones-and-zeroes
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思路

常规的01背包问题是有一个限制，例如背包的体积，这个题目相比多了一个限制。因此在dp数组上再加一维就好，剩下的逻辑按照01背包模板写就好，注意内层循环倒着遍历。

代码

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        int len = strs.length;
        for (String str : strs) {
            int one = 0;
            for (char c : str.toCharArray()) {
                one += c - '0';
            }
            int zero = str.length() - one;
            for (int j = m; j >= zero; j--) {
                for (int k = n; k >= one; k--) {
                    dp[j][k] = Math.max(dp[j][k], dp[j - zero][k - one] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}