128. 最长连续序列

题目

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

提示：

0 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

思路

很久之前做过的题目，但是当时就不是自己想出来的，现在回看只是记得大概做法。

如果对于每个数都看是否存在，那最坏时间复杂度就是平方级别。题目要求#card=math&code=O%28n%29&id=wnihq)时间，那么只能空间换时间了。

其实，如果序列是最长的序列，那么我们从统计都是没有必要的，因为长度不会比开始更长。因此，只需要从前一个数不存在与数组中的数开始统计长度，这样时间复杂度就降到了#card=math&code=O%28n%29&id=LuogH)。

Ps.回看这个题的时候，想到了419题.甲板上的战舰，其实也是通过这种思路，找到“源头”，去掉不必要的操作，就可以降低时间复杂度。

代码

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int num : nums) {
            set.add(num);
        }
        int ans = 0;
        for (int num : nums) {
            if (!set.contains(num - 1)) {
                int cnt = 1;
                int k = num + 1;
                while (set.contains(k)) {
                    k++;
                    cnt++;
                }
                ans = Math.max(ans, cnt);
            }
        }
        return ans;
    }
}