97. 交错字符串

题目

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + … + sn
t = t1 + t2 + … + tm
|n - m| <= 1
交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + … 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + …
注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1： 输入：s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbcbcac”
输出：true
示例 2：

输入：s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbbaccc”
输出：false
示例 3：

输入：s1 = “”, s2 = “”, s3 = “”
输出：true

提示：

0 <= s1.length, s2.length <= 100
0 <= s3.length <= 200
s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

进阶：您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它?

思路

参考的 这个 题解，转换成了路径问题，一放到矩阵里立马就好理解了，真的很妙。

代码

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int n = s1.length();
        int m = s2.length();
        if (n + m != s3.length()) return false;
        // dp[i][j]表示能否使用s1的前i位和s2的前j位交错匹配出s3，最后返回dp[n][m]
        boolean[][] dp = new boolean[n + 1][m + 1];
        dp[0][0] = true;
        // 初始化第一列，表示只使用s1匹配s3
        for (int i = 1; i < n + 1; ++i) {
            if (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1)) {
                dp[i][0] = true;
            } else { // 因为s3只单独匹配s1，所以中间只要有一个字母不匹配了，后面的也一定不匹配了
                break;
            }
        }
        // 初始化第一行，表示只使用s2匹配s3
        for (int i = 1; i < m + 1; ++i) {
            if (s2.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1)) {
                dp[0][i] = true;
            } else {
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; i < n + 1; ++i) {
            for (int j = 1; j < m + 1; ++j) {
                // 交错字符串体现到矩阵中就是只能向下和向右转移，每一个dp值可以从它上面和左面的值转移过来
                // dp[i][j]为true需要最少满足下面两个条件之一：
                // 使用s1的第i个字母匹配s3的第i+j个字母，同时使用s1的前i-1个字母和s2的前j个字母可以匹配s3的前i+j-1个字母
                // 使用s2的第j个字母匹配s3的第i+j个字母，同时使用s1的前i个字母和s2的前j-1个字母可以匹配s3的前i+j-1个字母
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) || dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1);
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}