357. 统计各位数字都不同的数字个数

题目

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10^n 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。

示例 2：

输入：n = 0
输出：1

提示：

0 <= n <= 8

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

就是一个高中数学题，累加从位到位各位都不同的数的个数就是答案。位的有个，位的有个，位的有个，位的有个，…一直累加到位即可。

特别地，为时返回。

代码

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        int ans = 10;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int cur = 9 * 9;
            int k = 8;
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                cur *= k;
                k--;
            }
            ans += cur;
        }
        return ans;
    }
}

官解的这个代码实现起来更加优雅

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        if (n == 1) {
            return 10;
        }
        int res = 10, cur = 9;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            cur *= 9 - i;
            res += cur;
        }
        return res;
    }
}