910. 最小差值 II

题目

给你一个整数数组 nums，和一个整数 k 。

对于每个下标 i（0 <= i < nums.length），将 nums[i] 变成 nums[i] + k 或 nums[i] - k 。

nums 的 分数 是 nums 中最大元素和最小元素的差值。

在更改每个下标对应的值之后，返回 nums 的最小 分数 。

示例 1：

输入：nums = [1], k = 0
输出：0
解释：分数 = max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0 。

示例 2：

输入：nums = [0,10], k = 2
输出：6
解释：将数组变为 [2, 8] 。分数 = max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6 。

示例 3：

输入：nums = [1,3,6], k = 3
输出：3
解释：将数组变为 [4, 6, 3] 。分数 = max(nums) - min(nums) = 6 - 3 = 3 。

提示：

1 <= nums.length <= 10^4
0 <= nums[i] <= 10^4
0 <= k <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/smallest-range-ii
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思路

将数组排序，对于较小的值我们希望其加上k变大，对于较大的值我们希望其减去k变小，这样可以缩小两个最值的差距。

而且，对于某一下标i，如果nums[i]增加k，nums[i+1]减去k，那么i左侧的一定都是加k，i+1右侧的一定是减k。这一点比较好理解也可以证明。

如果出现上面的情况，那么就会出现当nums[i]<nums[j], i<j, 有将nums[i]减k，将nums[j]加k的情况，将较小的值变得更小，较大的值变得更大，这是没有意义的，获得的结果肯定不会优于将小值增大，将大值减小。

因此，可以枚举下标i，在此之前(包括i)所有数都加k，之后的减k。

代码

class Solution {
    public int smallestRangeII(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int minNum = 0;
        int maxNum = 0;
        int ans = nums[n - 1] - nums[0];
        // i下标是最后一个加k的，即从i+1开始的数都减k
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            maxNum = Math.max(nums[i] + k, nums[n - 1] - k);
            minNum = Math.min(nums[0] + k, nums[i + 1] - k);
            ans = Math.min(ans, maxNum - minNum);
        }
        return ans;
    }
}