238. 除自身以外数组的乘积

题目

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 #card=math&code=O%28n%29&id=Z2zoy) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

2 <= nums.length <= 105
-30 <= nums[i] <= 30
保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路

首先第一反应就是把所有元素乘起来，然后挨个除以元素自身，但是题目不让用除法，另想他法。

另外，题目要求#card=math&code=O%28n%29&id=Bucwp)时间复杂度、#card=math&code=O%281%29&id=RdniH)空间复杂度，那么只能遍历时使用#card=math&code=O%281%29&id=XWc94)变量存下某些信息。

如果我们正着遍历，使用一个变量记录当前元素之前的乘积，那么对于每个元素，我们可以计算到其左边元素的乘积，那只要再倒着遍历一遍，就可以得到每个元素右边的乘积了。注意循环内，先更新该元素左边或右边乘积，再更新包含该元素的乘积变量。

代码

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n];
        Arrays.fill(ans, 1);
        int k = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans[i] *= k;
            k *= nums[i];
        }
        k = 1;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            ans[i] *= k;
            k *= nums[i];
        }
        return ans;
    }
}