2064. 分配给商店的最多商品的最小值 - 《算法》

题目
思路
代码

题目

给你一个整数 n ，表示有 n 间零售商店。总共有 m 种产品，每种产品的数目用一个下标从 0 开始的整数数组 quantities 表示，其中 quantities[i] 表示第 i 种商品的数目。

你需要将所有商品分配到零售商店，并遵守这些规则：

一间商店至多只能有一种商品，但一间商店拥有的商品数目可以为任意件。
分配后，每间商店都会被分配一定数目的商品（可能为 0 件）。用 x 表示所有商店中分配商品数目的最大值，你希望 x 越小越好。也就是说，你想最小化分配给任意商店商品数目的最大值。
请你返回最小的可能的 x 。

示例 1：

输入：n = 6, quantities = [11,6]
输出：3
解释：一种最优方案为：

11 件种类为 0 的商品被分配到前 4 间商店，分配数目分别为：2，3，3，3 。
6 件种类为 1 的商品被分配到另外 2 间商店，分配数目分别为：3，3 。
分配给所有商店的最大商品数目为 max(2, 3, 3, 3, 3, 3) = 3 。

示例 2：

输入：n = 7, quantities = [15,10,10]
输出：5
解释：一种最优方案为：

15 件种类为 0 的商品被分配到前 3 间商店，分配数目为：5，5，5 。
10 件种类为 1 的商品被分配到接下来 2 间商店，数目为：5，5 。
10 件种类为 2 的商品被分配到最后 2 间商店，数目为：5，5 。
分配给所有商店的最大商品数目为 max(5, 5, 5, 5, 5, 5, 5) = 5 。

示例 3：

输入：n = 1, quantities = [100000]
输出：100000
解释：唯一一种最优方案为：

所有 100000 件商品 0 都分配到唯一的商店中。
分配给所有商店的最大商品数目为 max(100000) = 100000 。

提示：

m == quantities.length
1 <= m <= n <= 10^5
1 <= quantities[i] <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimized-maximum-of-products-distributed-to-any-store
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思路

看875的评论做的这个题，果然很相似，甚至代码都一模一样。

这个最大值可以理解为每个店铺仓库的容量（容量的意思就是，可以不装满，但如果你有这么多商品也可以装下）

二分这个容量，看装满所有商品需要多少个商店，理解了这个逻辑就可以解决本题了。

代码

class Solution {
    public int minimizedMaximum(int n, int[] quantities) {
        int low = 1;
        int high = Arrays.stream(quantities).max().getAsInt();
        while (low < high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            int cnt = 0;
            for (int q : quantities) {
                cnt += (q + mid - 1) / mid;
            }
            if (cnt > n) {
                low = mid + 1;
            } else {
                high = mid;
            }
        }
        return low;
    }
}