题目

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1

提示：

1 <= coins.length <= 300
1 <= coins[i] <= 5000
coins 中的所有值 互不相同
0 <= amount <= 5000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2
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思路

完全背包的求方案数问题，写完494题，这个几乎秒写，不同的是内层循环必须正着遍历。

代码

  1. class Solution {
  2.     public int change(int amount, int[] coins) {
  3.         int n = coins.length;
  4.         int[] dp = new int[amount + 1];
  5.         // 不用任何硬币，凑出金额0的方案数为1
  6.         dp[0] = 1;
  7.         for (int i = 0; i < n; i++) {
  8.             for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
  9.                 dp[j] += dp[j - coins[i]];
  10.             }
  11.         }
  12.         return dp[amount];
  13.     }
  14. }