91. 解码方法

题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

‘A’ -> “1”
‘B’ -> “2”
…
‘Z’ -> “26”
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，”11106” 可以映射为：

“AAJF” ，将消息分组为 (1 1 10 6)
“KJF” ，将消息分组为 (11 10 6)
注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = “12”
输出：2
解释：它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。

示例 2：

输入：s = “226”
输出：3
解释：它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = “0”
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 ‘J’ -> “10” 和 ‘T’-> “20” 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

来源：力扣（LeetCode）
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思路

类似爬楼梯的思路，对于s[0:i]字符串的解码方案数dp[i]，考虑最后两个字符的情况：

如果s[i]属于1到9范围，那么，dp[i]累加dp[i-1]方案数。

另外，如果s[i-1]和s[i]可以形成10到26的数，那么dp[i]再累加dp[i-2]。

代码

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n + 1];
        if (s.charAt(0) == '0') {
            return 0;
        }
        // 边界条件，1个字符(非0)或者0个字符都是一种解码方案
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            char pre = s.charAt(i - 2);
            char cur = s.charAt(i - 1);
            if (cur != '0') {
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
            int val = (pre - '0') * 10 + cur - '0';
            if (val >= 10 && val <= 26) {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}