713. 乘积小于 K 的子数组

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

示例 1：

输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

提示:

1 <= nums.length <= 3 * 10^4
1 <= nums[i] <= 1000
0 <= k <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subarray-product-less-than-k
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

求子数组相关的问题一般可以用滑窗解决。

如果nums的一个子数组乘积小于k，那么这个子数组的所有子数组乘积也都小于k。

问题的核心是如何累加子数组的个数。例如nums = [10,5,2,6], k = 101，[10,5,2]的所有子数组都符合条件，left指针一直指向10，right指向10时，子数组有一个为[10]，right移动指向5，增加了子数组[10,5]和[5]，即以5结尾的子数组，[10]就不能再计算了，同样，right指向2时，增加了子数组[10,5,2], [5,2]和[2]，可以发现，每次增加的个数就是left到right区间的长度。

代码

class Solution {
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        int right = 0;
        int pro = 1;
        int ans = 0;
        while (right < n) {
            pro *= nums[right];
            // 注意left不能超过right，存在pro >= k一直成立的可能
            while (left <= right && pro >= k) {
                pro /= nums[left];
                left++;
            }
            ans += right - left + 1;
            right++;
        }
        return ans;
    }
}