🚩[NC]90. 包含min函数的栈 【辅助栈，细节equals】

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题目

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例:

MinStack minStack = new MinStack(); minStack.push(-2); minStack.push(0); minStack.push(-3); minStack.min(); —> 返回 -3. minStack.pop(); minStack.top(); —> 返回 0. minStack.min(); —> 返回 -2.

解题思路：辅助栈

普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为 O(1) ；而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 O(N)

本题难点： 将 min() 函数复杂度降为 O(1) ，可通过建立辅助栈实现；

数据栈 A ： 用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的 正常逻辑 。
辅助栈 B ： 存储栈 A 中所有 非严格降序 的元素，则栈 A 中的最小元素始终对应栈 B 的栈顶元素

即数据栈 A 的 min() 函数只需返回栈 B 的栈顶元素即可

因此，只需设法维护好 栈 B 的元素，使其保持非严格降序，即可实现 min() 函数的 O(1) 复杂度。

函数设计：

1. push(x) 函数： 重点为保持栈 B 的元素是 非严格降序 的。
   • 将 x 压入栈 A （即 A.push(x) ）；
   • 若 栈 B 为空 或 x 小于等于 栈 B 的栈顶元素，则将 x 压入栈 B （即 B.push(x) ）。
2. pop() 函数： 重点为保持栈 A, B 的 元素一致性 。
   • 执行栈 A 出栈（即 A.pop() ）；
   • 若 出栈元素 等于栈 B 的栈顶元素，则执行栈 B 出栈（即 B.pop() ）。
3. top() 函数： 直接返回栈 A 的栈顶元素即可，即返回 A.peek() 。
4. min() 函数： 直接返回栈 B 的栈顶元素即可，即返回 B.peek() 。

Java 代码中，由于 Stack 中存储的是 int 的包装类 Integer ，因此需要 equals() 代替 == 比较值相

复杂度分析

时间复杂度：

  - ** push(), pop(), top(), min()** 四个函数的时间复杂度均为常数级别。

空间复杂度：

  - 当共有 **N** 个待入栈元素时，辅助栈 **B** 最差情况下存储 **N** 个元素，使用 **O(N)** 额外空间。

我的代码

public class Solution {
    Stack<Integer>A=new Stack<>();
    Stack<Integer>B=new Stack<>();
    public void push(int node) {
        A.push(node);
        // B空或者B栈顶元素等于入栈元素(说明:最小值可以重复)
        if(B.isEmpty()||B.peek()>=node){
            B.push(node);
        }
    }
    public void pop() {
        // A非空情况下,若出栈元素等于栈B的栈顶元素,则栈B调用pop
        #重点equals
        if(!A.isEmpty()&&A.pop().equals(B.peek()))
            B.pop();
    }
    public int top() {
        return A.peek();
    }
    public int min() {
        return B.peek();
    }
}