题目

工人为老板打工，工作七天可以获得一块金子，工人每天可以分得一点金子，老板必须每天发金子，不能多给，也不能少给，把这个金子切两刀，就可以每天给工人发工资，请问怎么切？

解题思路：二进制

切两刀将金子分成三份：1/7、2/7、4/7；

  • 工作第一天：把1/7分给工人；
  • 工作第二天：把2/7分给工人，并要回1/7那块金子，工人有2/7的金子；
  • 工作第三天：把1/7给工人 工人有3/7金子；
  • 工作第四天：把前两块金子要回，给工人4/7的金子，工人有4/7的金子；
  • 工作第五天：把1/7分给工人 工人有5/7的金子；
  • 工作第六天：把2/7分给工人，并要回1/7那块金子，工人有6/7的金子；
  • 工作第七天：把1/7给工人 工人有完整的金子；

扩展：如何给工人发15天的工资？把金块分成1/15、2/15、4/15、8/15 。
扩展：如何给工人发30天的工资？把金块分成1/30、2/30、4/30、8/30、16/30 。