除余时为防止溢出,我们需要在乘法,加法的每一步都先进行除余运算,以保证运算过程中不会溢出。
除余定理
模的四则运算:
**
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p (a - b) % p = (a % p - b % p ) % p (a b) % p = (a % p b % p) % p a ^ b % p = ((a % p)^b) % p
结合律:
((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p ((ab) % p c)% p = (a (bc) % p) % p
交换律:
**
(a + b) % p = (b+a) % p (a b) % p = (b a) % p
分配律:
(a+b) % p = ( a % p + b % p ) % p ((a +b)% p c) % p = ((a c) % p + (b * c) % p) % p