[NC]52. 二叉搜索树与双向链表

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题目

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

要求：空间复杂度（即在原树上操作），时间复杂度

示例 1：

输入：root = [4,2,5,1,3] 输出：[1,2,3,4,5] 解释：下图显示了转化后的二叉搜索树，实线表示后继关系，虚线表示前驱关系。

解题思路：递归中序遍历

本文解法基于性质：二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。

将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ，其中包含三个要素：

1. 排序： 节点应从小到大排序，因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点。

2. 双向： 在构建相邻节点的引用关系时，设前驱节点 _pre_ 和当前节点 _cur_

   这样可以利用_pre.right = cur_ ，_cur.left = pre_ 完成双向的构建

3. 循环： 设链表头节点 _head_，尾结点_tail_。

   完成双向构建后，将head.left = tail，tail.right = head 头结点：当遇到第一个结点，即head未初始化时，应当将当前结点置为头结点 尾结点：当 DFS 中序遍历递归结束时，pre指向的就是尾结点

🚩主要就是利用前驱节点 _pre_ 和当前节点 _cur_ ，依靠中序遍历，完成双向设置。

复杂度分析

时间复杂度：，其中 为二叉搜索树结点数 。

空间复杂度：

我的代码

public class Solution {
    TreeNode Head;
    TreeNode pre;
    public void DFS(TreeNode cur){
        // 空指针返回
        if(cur==null) return;
        // 指针非空递归左子树
        DFS(cur.left);
        // 当前结点非空,若Head没初始化说明是初始态，当前结点应置为头结点
        if(Head==null) Head=cur;
        else{
            // 此时说明当前是中间态
            cur.left=pre;
            pre.right=cur;
        }
        pre=cur;
        DFS(cur.right);
    }
    public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {
        DFS(pRootOfTree);
        // 如果不是循环双向链表就取消这一语句块
        {
            Head.left=pre;
            pre.right=Head;
        }
        return Head;
    }
}