[NC]256. 数组里面没有出现过的数字/找到所有数组中消失的数字

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题目

给你一个含 个整数的数组 ，其中 在区间 内。请你找出所有在 范围内但没有出现在 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1] 输出：[5,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1] 输出：[2]

解题思路：原地修改

用一个哈希表记录数组 中的数字，再利用哈希表检查 中的每一个数是否出现，从而找到缺失的数。

由于数字范围均在 中，我们也可以用一个长度为 的数组来代替哈希表。这一空间复杂度是 。我们的目标是优化空间复杂度到 。

备注：注意到 的长度恰好也为 ，能否让 充当哈希表呢 ？

由于 的数字范围均在中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。

具体来说，遍历 ，每遇到一个数 ，就让 增加 。由于 中所有数均在 中，增加以后，这些数必然大于 。最后我们遍历 ，若 未大于 ，就说明没有遇到过数 。这样我们就找到了缺失的数字。

注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，故需要对 取模来还原出它本来的值。

复杂度分析

时间复杂度：，其中 是数组 的长度。

空间复杂度：

官方代码

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        //0.遍历标记
        for (int num : nums) {
            //1.取余取真值
            int x = (num - 1) % n;
            //2.利用下标+n标记
            nums[x] += n;
        }
        List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] <= n) {
                ret.add(i + 1);
            }
        }
        return ret;
    }
}