前/中/后缀表达式的转换求值

自然表达式转换为前/中/后缀表达式，其实是很简单的。
首先将自然表达式按照优先级顺序，构造出与表达式相对应的二叉树，然后对二叉树进行前/中/后序遍历，即得到前/中/后缀表达式。

1. 表达式的转换

举例说明将自然表达式转换成二叉树：

① 根据表达式的优先级顺序，首先计算 (b+c)，形成二叉树

② 然后是 a×(b+c)，在写时注意左右的位置关系

③ 最后在右边加上 -d

然后最这个构造好的二叉树进行遍历，三种遍历的顺序分别是这样的：

① 前序遍历：根-左-右
② 中序遍历：左-根-右
③ 后序遍历：左-右-根

所以还是以刚才的这个例子，在最终二叉树的基础上可以得出：

前缀表达式：-*a+bcd
中缀表达式：a*b+c-d
后缀表达式：abc+*d-

2. 前缀表达式求值

我们假设，输入的前缀表达式总是有效的，所以无需考虑特殊的场景，此题明显是一道用 栈 的题目。
方向很关键，和后缀表达式求值从左向右读取不同，前缀求值从右向左读取

1. 遇到数字入栈
2. 遇到操作符，根据操作符将栈中前两项拿出来进行计算，计算结果入栈

最终将表达式计算完毕，栈中剩余唯一数字就是结果，将其返回即可

3. 中缀表达式求值

我们假设，输入的中缀表达式总是有效的，所以无需考虑特殊的场景，此题正常计算。

4. 中缀表达式求值

我们假设，输入的后缀表达式总是有效的，所以无需考虑特殊的场景，此题明显是一道用 栈 的题目。
后缀表达式求值从左向右读取

1. 遇到数字入栈
2. 遇到操作符，根据操作符将栈中前两项拿出来进行计算，计算结果入栈

最终将表达式计算完毕，栈中剩余唯一数字就是结果，将其返回即可

4. 中缀表达式转前、后缀表达式