[LeetCode]Ar88 合并两个有序数组

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题目

给你两个有序整数数组 nums1和 nums2，请你将 nums2合并到 nums1中，使 nums1成为一个有序数组。初始化 nums1和 nums2的元素数量分别为 m和 n。你可以假设 nums1的空间大小等于 m + n，这样它就有足够的空间保存来自 nums2的元素。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 输出：[1,2,2,3,5,6]

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0 输出：[1]

解题思路：直接合并后排序

最直观的方法是先将数组 nums2 放进数组 nums1 的尾部，然后直接对整个数组进行排序 。

官方代码：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        for (int i = 0; i != n; ++i) {//可使用内存拷贝一行代码简写
            nums1[m + i] = nums2[i];
        }
        Arrays.sort(nums1);
    }
}

解题思路：双指针

数组 nums1与 nums2 ，利用已经排序的性质，我们可以使用双指针方法。这一方法将两个数组看作队列，每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中。

如下面的动画所示：

我们为两个数组分别设置一个指针 _p_1 与 _p_2 来作为队列的头部指针。

复杂度分析

时间复杂度：，指针移动单调递增，最多移动 次。

空间复杂度：，需要建立长度为 的中间数组 。

代码

官方代码：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int[] sorted = new int[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
}

解题思路：逆向双指针

方法二中，之所以要使用 临时变量，是因为如果直接合并到数组 nums1 中，nums1 中的元素可能会在取出之前被覆盖。那么如何直接避免覆盖 nums1 中的元素呢？观察可知，nums1 的后半部分是空的，可以直接覆盖而不会影响结果。因此可以指针设置为从后向前遍历，每次取两者之中的较大者放进 nums1 的最后面。

复杂度分析

时间复杂度：，指针移动单调递增，最多移动 次。

空间复杂度：，直接对数组 原地修改，不需要额外空间。

代码

官方代码：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
        int tail = m + n - 1;
        int cur;
        while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
            if (p1 == -1) {
                cur = nums2[p2--];
            } else if (p2 == -1) {
                cur = nums1[p1--];
            } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1--];
            } else {
                cur = nums2[p2--];
            }
            nums1[tail--] = cur;
        }
    }
}