🍗连续子数组的最大和合集

🚩传送门：牛客题目

题目1：连续子数组的最大和-I

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

解题思路：动态规划

我们其实可以优化，我们会发现只有dp[i]>0的对我们有用，因为只有dp[i]>0才会对最终的结果答案有正向贡献，即dp[i]+num[i+1]>num[i+1]，因此没必要使用dp数组。

复杂度分析

时间复杂度： ，其中 是数组长度。

空间复杂度：

我的代码

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int res=Integer.MIN_VALUE;
        int sum=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            sum+=array[i];
            res=Math.max(res,sum);
            if(sum<0)sum=0;
        }
        return res;
    }
}

题目2：连续子数组的最大和-II

输入一个长度为n的整型数组array，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组，找到一个具有最大和的连续子数组。

1. 子数组是连续的，比如[1,3,5,7,9]的子数组有[1,3]，[3,5,7]等等，但是[1,3,7]不是子数组
2. 如果存在多个最大和的连续子数组，那么返回其中长度最长的，该题数据保证这个最长的只存在一个
3. 该题定义的子数组的最小长度为1，不存在为空的子数组，即不存在[]是某个数组的子数组
4. 返回的数组不计入空间复杂度计算

解题思路：动态规划

我们其实可以优化，我们会发现只有dp[i]>0的对我们有用，因为只有dp[i] > 0才会对最终的结果答案有正向贡献，即dp[i] + num[i+1] > num[i+1]，因此没必要使用dp数组。我们用临时区间坐标记录，当答案大于或者答案相同时，通过答案区间坐标和临时区间坐标的对比，再更新答案区间坐标。

复杂度分析

时间复杂度： ，其中 是数组长度。

空间复杂度：

我的代码

public class Solution {

    public int[] FindGreatestSumOfSubArray (int[] array) {
        // write code here
        int n=array.length;
        int res_start=0;    // 结果集区间起始坐标
        int res_end=n;        // 结果集区间终止坐标
        int start=0;        // 临时区间起始坐标
        int end=0;            // 临时区间终止坐标

        int sum=0;            // 临时区间和
        int res=Integer.MIN_VALUE;    // 结果集
        for(int i = 0;i < n;i++){
            end = i;        // 记录临时区间的终止坐标
            sum += array[i];
            // 如果求和结果大了,则记录答案值并刷新新的结果集区间坐标
            if(sum > res){
                res_start = start;
                res_end = end;
                res = sum;
            }
            // 如果求和结果相同,则对比谁的区间长度更长,并刷新新的结果集区间坐标
            else if(res==sum){
                // 判断新区间是否长度更长
                if(i-start > res_end-res_start){
                    res_end = end;
                    res_start = start;
                }
            }
            // 当前的区间和小于零,说明对于后面是负反馈,需要重置信息
            if(sum < 0){
                sum = 0;
                start = i + 1;    // 尝试新起点
            }
        }
        // 拷贝新的结果集
        return Arrays.copyOfRange(array,res_start,res_end + 1);    
    }
}