[LC]208. 实现 Trie (前缀树)

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题目

前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• _Trie()_ 初始化前缀树对象。
• _void insert(String word)_ 向前缀树中插入字符串 word 。
• _boolean search(String word)_ 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• _boolean startsWith(String prefix)_ 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false

解题思路：字典树

，又称前缀树或字典树，是一棵有根树，其每个节点包含以下字段：

• 数据域 ，存储当前节点的字符
• 指向子节点的指针数组 。对于本题而言，用 做为树的指针。
• 布尔字段 ，表示该节点是否为字符串的结尾。

插入字符串

我们从字典树的根开始，插入字符串。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

• 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续处理下一个字符。
• 子节点不存在。创建一个新的子节点，记录在 上，然后沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。

重复以上步骤，直到处理字符串的最后一个字符，然后将当前节点标记为字符串的结尾。

查找前缀

我们从字典树的根开始，查找前缀。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

• 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。
• 子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀，返回空指针。

重复以上步骤，直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。

复杂度分析

时间复杂度：，其余操作为 ，其中 是每次插入或查询的字符串的长度。

空间复杂度：，其中 为所有插入字符串的长度之和

我的代码

class Trie {
    TreeNode root;
    // 树结点
    public class TreeNode {
        char val;
        boolean iscomplete;
        HashMap<Character, TreeNode> nextChild;
        TreeNode(char val) {
            this.val = val;
            nextChild = new HashMap<Character, TreeNode>();
            iscomplete = false;
        }
    }
    public Trie() {
        root = new TreeNode('0');
    }
    public void insert(String word) {
        char[] words = word.toCharArray();
        TreeNode cur = root;
        for (int i = 0; i < words.length; i++) {
            TreeNode next = cur.nextChild.get(words[i]);
            if (next == null) {
                // 插入新节点
                cur.nextChild.put(words[i], new TreeNode(words[i]));
                cur = cur.nextChild.get(words[i]);
            } else {
                cur = next;
            }
        }
        cur.iscomplete = true;
    }
    public boolean search(String word) {
        TreeNode cur = root;
        char[] words = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < words.length; i++) {
            TreeNode next = cur.nextChild.get(words[i]);
            if (next == null) return false;
            cur = next;
        }
        if (cur.iscomplete)
            return true;
        return false;
    }
    public boolean startsWith(String prefix) {
        TreeNode cur = root;
        char[] words = prefix.toCharArray();
        for (int i = 0; i < words.length; i++) {
            TreeNode next = cur.nextChild.get(words[i]);
            if (next == null) return false;
            cur = next;
        }
        return true;
    }
}