[NC]120. 二进制中1的个数

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题目

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为'1'的个数（也被称为 汉明重量))。

示例 1：

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011) 输出：3 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

示例 2：

输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000) 输出：1 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

示例 3：

输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3） 输出：31 解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

解题思路：逐位判断

我们可以直接循环检查给定整数 的二进制位的每一位是否为 。

复杂度分析

时间复杂度：，其中 为 型的二进制位数， 。我们需要逐位检查二进制共 位

空间复杂度：，我们只需要常数的空间保存若干变量。

🚩官方代码

public int hammingWeight(int n) {
    int cnt = 0;
    while (n != 0) {
        cnt += n & 1;
        n >>>= 1;        // 无符号位右移
    }
    return cnt;
}

解题思路：位运算优化

观察运算：，其预算结果恰为把 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。

如下面的例子： ，运算结果 4 即为把 6 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。

这样我们可以利用这个位运算的性质加速我们的检查过程，在实际代码中，我们不断让当前的 与 做与运算，直到 变为 即可。因为每次运算会使得 的最低位的 被翻转，因此运算次数就等于 的二进制位中 的个数。

复杂度分析

时间复杂度：，循环次数等于 的二进制位中 的个数，最坏情况下 的二进制位全部为

空间复杂度：，我们只需要常数的空间保存若干变量。

🚩官方代码

public class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int ret = 0;
        while (n != 0) {
            n &= n - 1;
            ret++;
        }
        return ret;
    }
}