🚩[NC]93. 设计LRU缓存结构 【双向链表 HashMap】

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题目

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制 。实现 LRUCache 类：

• LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
• int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。

• void put(int key, int value)

  - 如果关键字已经存在，则变更其数据值；
  - 如果关键字不存在，则插入该组「**关键字-值**」。
  - 当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

  
  进阶：你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

示例：

输入： [“LRUCache”, “put”, “put”, “get”, “put”, “get”, “put”, “get”, “get”, “get”] [[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]] 输出： [null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4] 解释 LRUCache lRUCache = new LRUCache(2); lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1} lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2} lRUCache.get(1); // 返回 1 lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {3=3, 1=1} lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到) lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3} lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到) lRUCache.get(3); // 返回 3 lRUCache.get(4); // 返回 4

解题思路：双向链表+HashMap

HashMap 维持 Get 的 O(1) 查找
DoubleLikedList 可以维持 Put 的 O(1) 插入，但是更重要的是维持了优先级次序， 按使用频率排序 。
LRU 缓存机制通过哈希表和双向链表实现，用一个哈希表和一个双向链表维护所有在缓存中的键值对。

  - 双向链表按照使用的顺序存储键值对，靠近头部的键值对是最近使用的，而靠近尾部的键值对是最久未使用的。
  - 哈希表即为普通的哈希映射（**HashMap**），通过缓存数据的键映射到其在双向链表中的位置。

这样以来，我们首先使用哈希表进行定位，找出缓存项在双向链表中的位置，随后将其移动到双向链表的头部，这样即可在 O(1) 时间复杂度内完成 Put 和 Get 操作 。

1. 对于 get 操作，首先判断 key 是否存在：
   • 如果 key 不存在，则返回 −1；
   • 如果 key 存在，则 key 对应的节点是最近被使用的节点。通过哈希表定位到该节点在双向链表中的位置，并将其移动到双向链表的头部，最后返回该节点的值。
2. 对于 put 操作，首先判断 key 是否存在：
   • 如果 key 不存在，使用 key 和 value 创建一个新的节点，在双向链表的头部添加该节点，并将 key 和该节点添加进哈希表中。然后判断双向链表的节点数是否超出容量，如果超出容量，则删除双向链表的尾部节点，并删除哈希表中对应的项；
   • 如果 key 存在，则与 get 操作类似，先通过哈希表定位，再将对应的节点的值更新为 value，并将该节点移到双向链表的头部。

上述各项操作中，访问哈希表的时间复杂度为 O(1)，在双向链表的头部添加节点、在双向链表的尾部删除节点的复杂度也为 O(1)。而将一个节点移到双向链表的头部，可以分成「删除该节点」和「在双向链表的头部添加节点」两步操作，都可以在 O(1) 时间内完成。

注意：
在双向链表的实现中，使用一个伪头部（dummy head）和伪尾部（dummy tail）标记界限，这样在添加节点和删除节点的时候就不需要检查相邻的节点是否存在

复杂度分析

时间复杂度：

空间复杂度：，因为哈希表和双向链表最多存储 capacity+1 个元素。

官方代码

public class LRUCache {
    //内部类:双向链表
    class DLinkedNode {
        int key;
        int value;
        DLinkedNode prev;
        DLinkedNode next;
        public DLinkedNode() {}
        public DLinkedNode(int _key, int _value) {key = _key; value = _value;}
    }
    //用于查找的HashMap
    private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<Integer, DLinkedNode>();
    private int size;
    private int capacity;
    private DLinkedNode head, tail;
    //2. 初始化
    public LRUCache(int capacity) {
        this.size = 0;
        this.capacity = capacity;
        // 使用伪头部和伪尾部节点
        head = new DLinkedNode();
        tail = new DLinkedNode();
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }
    public int get(int key) {
        //利用 HashMap() 完成查找 O(1)
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1;
        }
        // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部
        moveToHead(node);
        return node.value;
    }
    public void put(int key, int value) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            // 如果 key 不存在，创建一个新的节点
            DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
            // 添加进哈希表
            cache.put(key, newNode);
            // 添加至双向链表的头部
            addToHead(newNode);
            ++size;
            if (size > capacity) {
                // 如果超出容量，删除双向链表的尾部节点
                DLinkedNode tail = removeTail();
                // 删除哈希表中对应的项
                cache.remove(tail.key);
                --size;
            }
        }
        else {
            // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部
            node.value = value;
            moveToHead(node);
        }
    }
    //将当前结点添加到头结点后面
    private void addToHead(DLinkedNode node) {
        node.prev = head;
        node.next = head.next;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }
    //移除当前指定的结点
    private void removeNode(DLinkedNode node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }
    //将结点移动到头结点后面
    private void moveToHead(DLinkedNode node) {
        //1.先从链表中将本结点删除
        removeNode(node);
        //2.将本结点添加到头结点后面
        addToHead(node);
    }
    //移除尾结点的前一个结点[真正的尾巴结点]
    private DLinkedNode removeTail() {
        DLinkedNode res = tail.prev;
        removeNode(res);
        return res;
    }
}